Lista de exercícios do ensino médio para impressão
Na figura, calcular $\,h\;$ e $\,d\,$.
triângulo retângulo 30 60 graus

 



resposta: Resolução:
$\,\triangle BCD \left\{ \operatorname{tg}60^o \,=\,{\large \frac{h}{d}} \; \Rightarrow \; h\,=\,d\sqrt{3} \right.\,$
$\,\triangle ACD \left\{ \operatorname{tg}30^o \,=\,{\large \frac{h}{d\,+\,40}} \; \Rightarrow \; h\,=\,\frac{\sqrt{3}(d\,+\,40)}{3} \right.\,$
Então $\,d\sqrt{3}\,=\,\frac{\sqrt{3}(d\,+\,40)}{3} \,\Rightarrow\; d\,=\,20\,m$
e portanto $\;h\,=\,20\sqrt{3}\,m\,$

Resposta: $\; \boxed{ d\,=\,20\,m}\;\;\boxed{h\,=\,20\sqrt{3}\,m}$
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Veja exercÍcio sobre:
trigonometria
funções trigonométricas do ângulo agudo
seno
cosseno
tangente