Exercício sobre equações

(ITA - 2004) O conjunto de todos os valores de $\;\alpha\;$, $\;\alpha \; \in \; \Bigl] - \frac{\pi}{2},\;\frac{\pi}{2}\Bigr[\phantom{X}$, tais que as soluções da equação (em $x$)

$x^4 - \sqrt[4]{48} x^2 + tg\alpha = 0$

são todas reais é:

$\left[ - \frac{\pi}{3},\;0\right]$

$\left[ - \frac{\pi}{4},\;\frac{\pi}{4}\right]$

$\left[ - \frac{\pi}{6},\;\frac{\pi}{6}\right]$

$\left[0,\;\frac{\pi}{3}\right]$

$\left[\frac{\pi}{12},\;\frac{\pi}{3}\right]$

resposta: (D)
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