O termo geral(***) do binômio é dado pela fórmula:
$\phantom{X} T_{\large k\,+\,1}\;=\;\binom{n}{k}x^{\large n\,-\,k} y^{\large k}\phantom{X}$

O termo contém $\,x^9\,$ então $\,(x^3)^{\large n - k} = x^9\; \Rightarrow\;3(n\;-\;k)\;=\;9\;\Rightarrow $ $\;(n\;-\;k)\;=\;3\,$
O expoente da expressão é 25, então $\,n = 25\,$.
$\phantom{X}(\;25\;-\;k\;)\;=\;3\;\Rightarrow\;k\;=\;22\phantom{X}$
Vamos usar a fórmula(***) do termo geral dada acima:
$\phantom{X}T_{\large 22 + 1} = {\large \binom{25}{22}} \left( x^{\large 3} \right)^{\large 3} \left(\dfrac{\,1\,}{\;y^2\;}\right)^{\large 22}\phantom{X}$
$\phantom{X}{\large \binom{n}{k}} = \dfrac{n!}{(n-k)!(k)!}\phantom{X}$
$\phantom{X}{\large \binom{25}{22}}\;=\;\dfrac{25!}{(25-22)!(22)!}\phantom{X}\;\Rightarrow$ $\phantom{X} \dfrac{25\centerdot\,24\,\centerdot\,23\,\centerdot\,22!}{3!\,22!}\phantom{X}\,=$ $\phantom{X}\dfrac{25\centerdot\,24\,\centerdot\,23}{3\,\centerdot\,2\,\centerdot\,1}\phantom{X}\,=$ $\phantom{X}{25\centerdot\,4\,\centerdot\,23}\phantom{X}\,=\,2300\;$