exercícios de matemática

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(FGV - 1978) O perímetro da figura abaixo é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(UFGO - 1980) No triângulo abaixo, os valores de x e y , nesta ordem, são:

a) e
b) e
c) e
d) e
e) e


 


(PUC-SP - 1984) A soma A + B + C + D + E das medidas dos ângulos:

a) é 60°. b) é 120°.
c) é 180°.d) é 360°.
e) varia de "estrela" para "estrela".


 


(CESESP - 1986) Na figura abaixo as retas e são paralelas e as retas e são perpendiculares.

Assinale, então, dentre as alternativas abaixo, a única que completa corretamente a sentença: " os ângulos distintos e são...

a) opostos pelo vértice"
b) adjacentes"
c) suplementares"
d) complementares"
e) sempre congruentes"


 


(CESGRANRIO - 1989) Na figura, as retas e são paralelas, e a reta é perpendicular a . Se o menor ângulo entre e mede 72°, então o ângulo da figura mede:

a) 36°b) 32°c) 24°
d) 20°e) 18°


 


(CESGRANRIO - 1990) Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois dos ângulos formados vale 72°. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede:

a) 142°b) 144°c) 148°
d) 150°e) 152°


 


(CESGRANRIO - 1991) As retas e da figura são paralelas cortadas pela transversal . Se o ângulo é o triplo de , então vale:

a) 90°b) 85°c) 80°
d) 75°e) 60°


 


(FUVEST - 1977) Num triângulo , os ângulos e medem e , respectivamente. A bissetriz relativa ao vértice forma com a reta ângulos proporcionais a:

a) 1 e 2
b) 2 e 3
c) 3 e 4
d) 4 e 5
e) 5 e 6


 


(CESGRANRIO - 1985) Numa carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é de 154 cm. A diferença entre o número de tábuas de cada espessura é:

a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 25


 


(UFMG - 1992) Os pontos são colineares e tais que cm, cm, cm e cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é:

a)
d)
b)
e)
c)


 


(PUC-SP - 1980) Na figura abaixo, a = 100° e b = 110° . Quanto mede o ângulo x ?


a) 30°
b) 50°
c) 80°
d) 100°
e) 120°


 


(FUVEST - 1981) Na figura AB = BD = CD . Então:

a) y = 3x
b) y = 2x
c) x + y = 180°
d) x = y
e) 3x = 2y


 


(UFMG - 1981) Os ângulos e da figura medem:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(UCMG - 1982) Na figura ao lado, o ângulo é reto. O valor, em graus, do ângulo é de:

a) 95 b) 100c) 105
d) 110e) 120


 


(PUC-SP - 1980) Na figura BC = CA = AD = DE . O ângulo mede:

a) 10°b) 20°c) 30°
d) 40°e) 60°


 


(PUC-SP - 1984) Em um triângulo isósceles a média aritmética das medidas de dois de seus ângulos é 50°. A medida de um dos ângulos do triângulo pode ser:

a) 100°b) 90°c) 60°
d) 30° e) 20°


 


(FUVEST - 1991) Na figura, AB = AC , BX = BY e CZ = CY . Se o ângulo A mede 40° , então o ângulo XYZ mede:

a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
e) 90°


 


(UFMG - 1992) Observe a figura.
Nessa figura, , bissetriz de , bissetriz de e a medida do ângulo é . A medida do ângulo , em graus, é:

a) 20 b) 30c) 40
d) 50e) 60


 


(UFRPE - 1991) Observe que, na figura abaixo, a reta faz ângulos idênticos com as retas e . A soma vale:

a) 180°
b) 215°
c) 230°
d) 250°
e) 255°


 


(COVEST - 1990) No triângulo ABC, o ângulo mede 110°. Qual a medida do ângulo agudo formado pelas retas que fornecem as alturas relativas aos vértices B e C?

a) 60°
b) 80°
c) 70°
d) 75°
e) 65°


 


(FATEC - 1978) Na figura abaixo, é a bissetriz do ângulo . Se e , então:

a)
b)
c)
d)
e) os dados são insuficientes para a determinação de


 


(PUC-SP - 1981) Qual é o valor de x na figura ao lado?

a) b)
c) d)
e)


 


(FUVEST - 1977) é equilátero de lado ; , e . O perímetro do triângulo é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(CESESP - 1985) Considere a figura abaixo, onde G é o baricentro do triângulo ABC.


Assinale a única alternativa que corresponde à razão entre as áreas dos triângulos ABG e EGD.

a) 1b) 2c) 3
d) 4e) 12


 


(F.C.M.STA.CASA - 1981) Na figura ao lado temos o triângulo retângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm e a circunferência inscrita nesse triângulo. A área da região sombreada é, em cm² :

a)
b)
c)
d)
e)


 


(F.C.M.STA.CASA - 1980) Na figura ao lado, considere o segmento a = 2 m . A área da superfície sombreada é igual a:

a) m²
b) m²
c) m²
d) m²
e) nenhuma das anteriores


 


(MACKENZIE - 1978) Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são vértices de um quadrado, são tangentes exteriormente dois a dois. A área da parte sombreada é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(V. UNIF. RS - 1980) Na figura, é um arco de uma circunferência de raio 1 . A área do trapézio retângulo é:

a) b) c)
d) e)


 


(COVEST - 1989) Na figura abaixo, o raio da semicircunferência mede 4 cm ; o polígono é um hexágono regular, e o ângulo é reto. Assinale a alternativa correta para a medida da área da região sombreada.

a) cm²
b) cm²
c) cm²
d) cm²
e) cm²


 


(FUVEST - 1991) O retângulo ABCD representa um terreno retangular cuja largura é 3/5 do comprimento. A parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno?

a) 30 %b) 36 %c) 40 %
d) 45 %e) 50 %


 


(VUNESP - 1990) Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB , apoiada sobre uma mureta de concreto no ponto C , como na figura. As dimensões são:m, m, m. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação ao chão é:

a) m b) mc) m
d) me) m


 


Na figura abaixo, o valor de x é:

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9


 


Conforme a figura abaixo, a medida do lado maior do retângulo é:

a) 5 m
b) m
c) 47 m
d) 25 m
e) 12 m


 


Na figura são dadas as medidas de dois lados de um triângulo retângulo. O terceiro lado mede:

a) 3
b)
c)
d) 4
e)


 


Um triângulo cujas medidas dos três lados são, respectivamente e é:

a) um triângulo retângulo
b) um triângulo acutângulo
c) um triângulo obtusângulo
d) um triângulo equiângulo
e) nenhuma das anteriores


 


Os itens a seguir definem medidas de lados de triângulos. Classifique cada triângulo de 1 a 6, associando-os de acordo com o código:

A - um triângulo retângulo
B - um triângulo acutângulo
C - um triângulo obtusângulo
D - um triângulo equiângulo
E - não é triângulo

1. lados 3, 4 e 5 ( )
2. lados 12, 15 e 16 ( )
3.lados 5, 12 e 13 ( )
4. lados 10, 12 e 14 ( )
5. lados 2, 2 e 3 ( )
6. lados 2, 3 e 5 ( )


 


(PUC - 1973) Sabendo-se que o triângulo é retângulo e é a medida da altura do triângulo, quais das relações são válidas:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores


 


(CESGRANRIO - 1980) Um dos ângulos internos de um paralelogramo de lados 3 e 4 mede 120° . A maior diagonal deste paralelogramo mede:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(ITA - 1979) Considere o triângulo ABC , onde AD é a mediana relativa do lado BC . Por um ponto arbitrário M do segmento BD , tracemos o segmento MP paralelo a AD , onde P é o ponto de intersecção desta paralela com o prolongamento do lado AC . Se N é o ponto de intersecção de AB com MP , podemos afirmar que:

a) MN + MP = 2BM
b) MN + MP = 2CM
c) MN + MP = 2AB
d) MN + MP = 2AD
e) MN + MP = 2AC


 


(FUVEST - 1980) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm e um dos ângulos mede 20°.
a) Qual a medida da mediana relativa à hipotenusa?
b) Qual a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?

 


(FUVEST - 2009) Na figura, estão representados a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q, de tal modo que:
1. O ponto O pertence ao segmento .
2. OP = 1 ,   OQ = .
3. A e B são pontos da circunferência. e .

Assim sendo, determine:

a) A área do triângulo APO.
b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C.


 


Sendo a reta a paralela à reta b, determine x nos casos:
a)
b)


 


As retas r e s dos casos representados nas figuras são paralelas entre si. Determine x e y.
a)
b)

 


Se as retas r e s são paralelas, determine x nos seguintes casos:
a)
b)

 


Classifique as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

a) ( )por um ponto passam infinitas retas.
b) ( )por dois pontos distintos passa uma reta.
c) ( )uma reta contém dois pontos distintos.
d) ( )dois pontos distintos determinam uma e uma só reta.
e) ( )Pos três pontos dados passa uma só reta.


 


Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):

a) ( )três pontos distintos são sempre colineares.
b) ( )três pontos distintos são sempre coplanares.
c) ( )quatro pontos todos distintos determinam uma reta.
d) ( )por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta.
e) ( )três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.


 


Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir?

 


Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):

a) ( )Duas retas distintas que têm um ponto em comum são concorrentes.
b) ( )Duas retas concorrentes têm um ponto em comum.
c) ( )Se duas retas distintas têm um ponto comum, então elas possuem um único ponto comum.


 


Se o segmento AB mede 17 cm, determine o valor de x nos casos a seguir:
a)
b)
c)
d)

 


Determine x, sendo M o ponto médio de :
a)
b)


 


Determine a medida de PQ, sendo AB = 31:
a)
b)

 


Determine AB, sendo M o ponto médio de :
a)
b)

 


Determine o valor de x nos casos:
a) é perpendicular a
b) e são tangentes à circunferência

 


As circunferências da figura são tangentes externamente. Se a distância entre os centros é 28 cm e a diferença entre os raios é 8 cm, determine os raios.


 


Determine o valor de x, sendo O o centro da circunferência nos casos:
a)
b)


 


Quantas semi-retas há numa reta, com origem nos quatro pontos A, B, C e D da reta?

 


Três pontos distintos de uma reta quantos segmentos distintos podem determinar?

 


Quantos segmentos há que passam pelos pontos A e B distintos? Quantos há com extremidades em A e B?

 


Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):

a) ( )Se dois segmentos são consecutivos, então eles são colineares.
b) ( )Se dois segmentos são colineares, então eles são consecutivos.
c) ( )Se dois segmentos são adjacentes, então eles são colineares.
d) ( )Se dois segmentos são colineares, então eles são adjacentes.
e) ( )Se dois segmentos são adjacentes, então eles são consecutivos.
f) ( )Se dois segmentos são consecutivos, então eles são adjacentes.