Lista de exercícios do ensino médio para impressão
(VUNESP) A expressão $\phantom{X}\dfrac{\,cos^2\,\theta\,}{\;1\,-\,sen\,\theta}\phantom{X}$, com $\,sen\,\theta\,\ne\,1\,$, é igual a:
a)
$\,sen\,\theta\,$
b)
$\,sen\,\theta\,+\,1\,$
c)
$\,tg\,\theta\,\centerdot\,cos\,\theta\,$
d)
$\,1\,$
e)
$\,\frac{\,sen\,\theta\,}{\,sec\,\theta\,}\,$

resposta: (B)
×
a)
Simplificar a expressão $\phantom{X}sen\,(\frac{\,\pi\,}{\,2\,}\,+\,x)\phantom{X}$
b)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,\frac{\,4\pi\,}{\,9\,}\,+\,cos^2\,\frac{\,4\pi\,}{\,9\,}\phantom{X}$
c)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,\frac{\,4\pi\,}{\,9\,}\,+\,cos^2\,\frac{\,5\pi\,}{\,9\,}\phantom{X}$
d)
Calcular $\phantom{X}\frac{\,\pi\,}{\,2\,}\,-\,\frac{\,4\pi\,}{\,9\,}\phantom{X}$
e)
Calcular $\phantom{X}\frac{\,5\pi\,}{\,9\,}\,-\,\frac{\,\pi\,}{\,2\,}\phantom{X}$
f)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,\frac{\,4\pi\,}{\,9\,}\,+\,sen^2\,\frac{\,\pi\,}{\,18\,}\phantom{X}$
g)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,\frac{\,5\pi\,}{\,9\,}\,+\,sen^2\,\frac{\,\pi\,}{\,18\,}\phantom{X}$

resposta: a)$\,cos x\,$b)1c)1d)$\,\frac{\pi}{18}\,$e)$\,\frac{\pi}{18}\,$f)1g)1
×
a)
Simplificar a expressão $\phantom{X}cos\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\phantom{X}$
b)
Calcular $\phantom{X}sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right) + cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\phantom{X}$
c)
Calcular $\phantom{X}cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\,+\,cos^2\,x\phantom{X}$

resposta: a)$\,-sen\,x\,$ b)1 c)1
×
a)
Simplificar a expressão $\phantom{X}cos\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\phantom{X}$
b)
Calcular $\phantom{X}sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right) + cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\phantom{X}$
c)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,x\,+\,sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\right)\phantom{X}$

resposta: a)$\,-cos\,x\,$ b)1 c)1
×
a)
Simplificar a expressão $\phantom{X}sen\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right)\phantom{X}$
b)
Calcular $\phantom{X}sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right) + cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right)\phantom{X}$
c)
Calcular $\phantom{X}sen^2\,x\,+\,sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right)\phantom{X}$

resposta: a)$\,-cos\,x\,$ b)1 c)1
×
a)
Simplificar a expressão $\phantom{X}cos\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right)\phantom{X}$
b)
Calcular $\phantom{X}sen^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right) + cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right)\phantom{X}$
c)
Calcular $\phantom{X}cos^2\left(\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,+\,x\right) + cos^2\,x\phantom{X}$

resposta: a)$\,sen\,x\,$ b)1 c)1
×
a) Para todo arco $\,x\,$ real, existe o arco $\phantom{X}\boxed{\; x'\,=\,\pi\,-\,x\;}\phantom{X}$ cuja imagem é simétrica à   em relação ao

b) Para todo arco $\,x \in {\rm I\!R}\,$ existe o arco $\phantom{X}\boxed{\; x'\,=\,x\,-\,\pi\,\;}\phantom{X}$ cuja imagem é simétrica à   em relação à

c) Para todo arco $\,x\,$ real, existe o arco $\phantom{X}\boxed{\; x'\,=\,2\pi\,-\,x\;}\phantom{X}$ cuja imagem é simétrica à   em relação ao

d) Para todo arco $\,x \in {\rm I\!R}\,$ existe o arco $\phantom{X}\boxed{\; x'\,=\,\dfrac{\,\pi\,}{\,2\,}\,-\,x\,\;}\phantom{X}$ cuja imagem é simétrica à   em relação à

resposta: a) imagem de $\,x\,$ - eixo dos senos
b) imagem de $\,x\,$ - origem dos eixos
c) imagem de $\,x\,$ - eixo dos cossenos
d) imagem de $\,x\,$ - reta bissetriz do primeiro quadrante

×
Veja exercÍcio sobre: relações trigonométricas