Lista de exercícios do ensino médio para impressão
(ITA - 1990) Considere a matriz $\phantom{X} A\,=\,\begin{bmatrix} \operatorname{sen}x& 2 \\ \operatorname{log_3}10 & 2 \operatorname{sen}x \end{bmatrix} \phantom{X}$ onde $\,x\,$ é real. Então podemos afirmar que:
a)
$\,A\,$ é inversível apenas para x > 0.
b)
$\,A\,$ é inversível apenas para x = 0.
c)
$\,A\,$ é inversível qualquer x.
d)
$\,A\,$ é inversível apenas para x da forma (2k + 1)π, k inteiro.
e)
$\,A\,$ é inversível apenas para x da forma 2kπ, k inteiro.

 



resposta: alternativa C
×
(ITA - 1990) Sejam A, B e C matrizes quadradas n x n tais que A e B são inversíveis e ABCA = $\,A^t\,$, onde $\,A^t\,$ é a transposta da matriz A. Então, podemos afirmar que:
a)
C é inversível e $\,det C\,=\,det(AB)^{-1}\,$
b)
C é inversível e $\,det C\,=\,det(A)^{2}\centerdot det B$
c)
C não é inversível pois $\,det C\,=\,0\,$
d)
C é inversível e $\,det C\,=\,\dfrac{detA}{det B}\,$
e)
C é inversível e $\,det C\,=\,det B\,$

Nota: det X denota o determinante da matriz quadrada X.


 



resposta: (A)
×
Veja exercÍcio sobre:
matriz
inversão de matrizes
matriz inversível