Sejam A e X conjuntos. Sabendo-se que:
$\,\left\{\begin{array}{rcr} \mbox{(1)}\;A\,\subset\;X\phantom{XXXXXX} & \\ \mbox{e}\phantom{XXXXXXXX} & \\ \mbox{(2)}\,A\,\cup\,X\,=\,\lbrace 2;\, 3;\, 4\,\rbrace \;& \\ \end{array} \right.\,$
determine o conjunto X.

resposta:

A ⊂ X significa 'A está contido em X' ↔ 'A é um subconjunto de X'

Como $\,A\,\subset\,X\,$ então $\,A\,\cup\,X\,=\,X\;$(I)
Também $\,A\,\cup\,X\,=\,\lbrace\,2,\,3,\,4\,\rbrace\;$(II)
Considerando (I) e (II) temos:

$\,\boxed{\;X\,=\,\lbrace 2;\,3;\,4\,\rbrace\;}\,$
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