Lista de exercícios do ensino médio para impressão
(UFGO) Diz-se que duas grandezas positivas, $\;x\;$ e $\;y\;$, são diretamente proporcionais quando existe uma função linear $\phantom{X}f(x)\,=\,k\,\centerdot\,x\phantom{X}$, com $\;k\,>\,0\;$ chamada constante de proporcionalidade, tal que $\phantom{X}y\,=\,f(x)\phantom{X}$ para todo $\,x\,>\,0\,$. De modo análogo, diz-se que $\;x\;$ e $\;y\;$ são inversamente proporcionais quando existe uma função $\phantom{X}g(x)\,=\,{\small \dfrac{\;c\;}{x}}\phantom{X}$, com $\,c\,>\,0\,$, tal que $\,y\,=\,g(x)\,$, para todo $\,x\,>\,0\,$. De acordo com essas definições, julgue os itens abaixo como falso (F) ou verdadeiro (V):
a) ()
Se $\,y\,=\,g_1(x)\,$ e $\,z\,=\,g_2(y)\,$ e os pares de grandezas $\phantom{X}x,\,y\phantom{X}$ e $\phantom{X}y,\,z\phantom{X}$ são ambos inversamente proporcionais, então $\,x\,$ e $\,z\,$ são grandezas diretamente proporcionais.
b) ()
Se $\phantom{X}y\,=\,f(x)\phantom{X}$, com $\,x\,$ e $\,y\,$ sendo grandezas diretamente proporcioanis, e $\,w\,=\,g(z)\,$, com $\,z\,$ e $\,w\,$ sendo grandezas inversamente proporcionais, então o quociente $\,{\small \dfrac{\;y\;}{w}}\,$ e o produto $\,x\,\centerdot\,z\,$ formam um par de grandezas diretamente proporcionais.
c) ()
Se $\phantom{X}x_1,\,y_1\phantom{X}$ e $\phantom{X}x_2,\,y_2\phantom{X}$ são pares de grandezas diretamente proporcionais, com mesma constante de proporcionalidade, então $\phantom{X}x_2y_1\,=\,x_1y_2\phantom{X}$.
d) ()
A área $\,a\,$ e o lado $\,\ell\,$ de um hexágono regular ($\,a\,=\,f(\ell)\,$, para todo $\,\ell\,\gt\,0\,$ ) são grandezas diretamente proporcionais.

 



resposta: V V V F
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Veja exercÍcio sobre:
razões e proporções
regra de três