Lista de exercícios do ensino médio para impressão
Qual a altura do cone reto de base circular com raio da base igual a $\;\sqrt{3}\,$ cm e geratriz 5 cm ?

 



resposta:
Considerações:

Geratriz do cone é qualquer segmento lateral do cone que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra extremidade no perímetro da base do cone.

cone de geratriz 5cm e altura raiz de 3 cm
Resolução:
$\,\left.\begin{array}{rcr} \mbox{geratriz }\phantom{XX}\rightarrow\, & \;\mbox{ g = 5 cm }\; \\ \,\mbox{raio da base}\;\, \rightarrow\, & R\,=\,\sqrt{3}\\ \mbox{T. Pitágoras}\, \rightarrow\, & g^2\,=\,H^2\,+\,R^2\; \\ \end{array} \right\}\;\Rightarrow\;$
$\;\Rightarrow\;5^2\,=\,H^2\,+\,(\sqrt{3})^2\;\Leftrightarrow\;H\,=\,\sqrt{22} \mbox{ cm}$
a altura do cone reto é $\,H\,=\,\sqrt{22}\,$ cm
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