Lista de exercícios do ensino médio para impressão
Num prisma reto, cada base é um retângulo que tem um lado o dobro do outro, a altura do prisma mede 15 cm e a área total 424 cm² .
Calcular as dimensões da base.

 



resposta:
O enunciado descreve um paralelepípedo reto retângulo com dimensões de (veja figura):
arestas da base x e 2x e
aresta lateral 15 cm .
Resolução:
paralelepípedo reto retângulo

Área Total:ATotal = 2(Abase) + Alateral = 424

Área Total$\;A_T\,=\,2(x\centerdot 2x\,+\,x\centerdot 15\,+\,2x\centerdot \,15)\,=\,424\;\Rightarrow\;$
$\;2x^{\large 2}\,+\,15x\,+\,30x\,=\,212\;\Rightarrow\;$
$\;2x^{\large 2}\,+\,45x\,-\,212\,=\,0\;\Rightarrow\;$
$\,\left\{\begin{array}{rcr} x_1\,=\,4\;\phantom{XXXX}\;& \\ x_2\,\mbox{ raiz negativa }& \end{array} \right.\,$
Resposta:Como as bases medem x e 2x, então as arestas da base são iguais a
4 cm e 8 cm.
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