Lista de exercícios do ensino médio para impressão
O valor de $\phantom{X}\dbinom{7}{2}\,+\,\dbinom{7}{3}\,+\,\dbinom{7}{4}\,+\,\dbinom{7}{5}\,+\,\dbinom{7}{6}\,+\,\dbinom{7}{7}\phantom{X}$ é:
a)
128
b)
124
c)
120
d)
116
e)
112

 



resposta: (C)
Resolução:
é a soma da linha (n = 7) do triângulo de Pascal, faltando os termos $\,\binom{7}{0}\,$ e $\,\binom{7}{1}\,$
A soma da linha (n = 7) é igual a $\,2^7\,$.
Então:
$\,a\,=\,2^7\,-\,\dbinom{7}{0}\,-\,\dbinom{7}{1}\,$
$\,a\,=\,2^7\,-\,1\,-\,7\,$
$\,a\,=\,2^7\,-\,8\,$
$\,a\,=\,2^7\,-\,2^3\,$
$\,a\,=\,128\,-\,8\,=\,120$

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