Exercício sobre função exponencial

(MACKENZIE) Determinar os valores de $\;x\;$ que verificam a desigualdade $\phantom{X}\dfrac{\;1\;}{\;2\;}\;\lt\;log_{{}_{\Large \frac{1}{2}}}(2x)\;\lt\;1\phantom{X}$

resposta: $\,S\,=\,\lbrace\,x\,\in\,\mathbb{R}\;|\;\dfrac{1}{4}\,\lt\,x\,\lt\,\dfrac{\sqrt{2}}{4}\,\rbrace$
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