Exercício sobre logaritmos

Sendo $\phantom{X}log_{{}_{\Large\,5\,}}a\;=\;m\phantom{X}$ e $\phantom{X}log_{{}_{\Large\,5\,}}b\;=\;n\phantom{X}$ com a > 0 e b > 0 , calcular, em função de m e n , o valor dos logaritmos apresentados a seguir:

$\,log_{\,5\,}(ab)\,$

$\,log_{\,5\,}(\dfrac{a}{b})\,$

$\,log_{\,5\,}(a^2\,\centerdot\,b^3)\,$

$\,log_{\,5\,}(\sqrt[\Large 3\,]{a}\,\centerdot\,\sqrt[\Large 4\,]{b})\,$

resposta: a)m + n b) m - n c) 2m + 3n d)$\,\dfrac{1}{3}m\,+\,\dfrac{1}{4}n\,$
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