Lista de exercícios do ensino médio para impressão
Determinar o valor do lado $\;\overline{AC}\;$ na figura abaixo:
triângulo de lados 4 e 3 e ângulo de 60 graus entre formado por esses lados

 



resposta:

LEI DOS COSSENOS:
"Em todo triângulo, o quadrado da medida de um dos lados é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros lados menos o dobro do produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo que eles formam".

Resolução:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2(AB).(BC) cos60^o$ (lei dos cossenos)
$AC^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \centerdot 4 \centerdot 3 \centerdot \frac{1}{2}\;\;\Rightarrow$
$AC^2 = 16 + 9 - 12 = 13\; \Rightarrow \;AC = \sqrt{13}$


Resposta:
$AC = \sqrt{13}$

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