(ITA - 1990) Sejam A, B e C matrizes quadradas n x n tais que A e B são inversíveis e ABCA = $\,A^t\,$, onde $\,A^t\,$ é a transposta da matriz A. Então, podemos afirmar que:
a)
C é inversível e $\,det C\,=\,det(AB)^{-1}\,$
b)
C é inversível e $\,det C\,=\,det(A)^{2}\centerdot det B$
c)
C não é inversível pois $\,det C\,=\,0\,$
d)
C é inversível e $\,det C\,=\,\dfrac{detA}{det B}\,$
e)
C é inversível e $\,det C\,=\,det B\,$
Nota: det X denota o determinante da matriz quadrada X.
