Exercício sobre números complexos

(ITA - 2012) Sejam $\;z = n^2(cos45^o + i\;sen45^o)\phantom{X}$ e $\phantom{X}w = n(cos15^o + i\;sen15^o)\;$, em que $\;n\;$ é o menor inteiro positivo tal que $\;(1 + i)^n\;$ é real. Então $\;\dfrac{\;z\;}{\;w\;}\;$ é igual a:

$\;\sqrt{3}\;+\;i\phantom{X}\;$.

$\;2(\sqrt{3}\;+\;i)$.

$\;2(\sqrt{2}\;+\;i)$.

$\;2(\sqrt{2}\;-\;i)$.

$\;2(\sqrt{3}\;-\;i)$.

resposta: (B)
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