Exercício sobre teoria dos conjuntos

(ITA - 2004) Seja o conjunto $\phantom{X}\mathbb{S}\,=\, \lbrace\, r\, \in\, \mathbb{Q} \; : \; r\, \geqslant\, 0 \phantom{X}\mbox{e}\phantom{X} r^2 \leqslant 2 \rbrace\,$, sobre o qual são feitas as seguintes afirmações:

$\dfrac{5}{4}\; \in \; \mathbb{S}\phantom{X}$ e $\phantom{X}\dfrac{7}{5} \; \in \; \mathbb{S}$.

II.

$\lbrace x \; \in \; \mathbb{R}\; : \; 0 \leqslant \; x \; \leqslant \; \sqrt{2} \rbrace \; \cap \; \mathbb{S} \; = \; \emptyset$.

III.

$\sqrt{2} \;\; \in \;\; \mathbb{S}$.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) apenas

I e II

I e III

II e III

resposta: (D)
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