Se $\;a\;$ é um número real estritamente positivo, então a expressão $\phantom{X} \dfrac{\sqrt[{\large 3}]{a^4}}{\sqrt[{\large 5}]{a^6}}\phantom{X}$ é equivalente a:
a)
${\large \sqrt{a}}$
b)
${\large \sqrt[3]{a}}$
c)
${\large \sqrt[5]{a}}$
d)
${\large \sqrt[15]{a}}$
e)
${\large \sqrt[15]{a^2}}$
✓ mostrar resposta ... (VUNESP - 1983) $\phantom{X}{(\sqrt{3})}^{{\large 75}} \phantom{X}$ é igual a:
a)
${3}^{{\large 37}}\centerdot \sqrt{3}$
b)
$3^{{\large 38}}\centerdot \sqrt{3}$
c)
$3^{{\large 10}} + {(\sqrt{3})}^{{\large 55}}$
d)
$3^{{\large 73}}\centerdot \sqrt{3}$
e)
$3^{{\large 36}}\centerdot \sqrt{3}$
✓ mostrar resposta ... Escrevendo a expressão $\;\sqrt{8} + 2\sqrt{50} + \sqrt{2} - \sqrt{242}\;$ na forma $\;a\sqrt{2}\;$, qual o valor de $\;a\;$?
✓ mostrar resposta ... Escrevendo $\phantom{X} \sqrt{2}\centerdot \sqrt[{\huge3}]{5}\phantom{X}$ na forma de um único radical, obtém-se:
a)
$\sqrt[{\huge 3}]{500}$
b)
$\sqrt[{\huge 6}]{200}$
c)
$\sqrt[{\huge 6}]{500}$
d)
$\sqrt{10}$
e)
$\sqrt[{\huge 6}]{10}$
✓ mostrar resposta ... (CESCEM - 1974) Comparando-se os números $\;10^{\large -49}\;\;$ e $\;\; 2 \centerdot 10^{\large -50}\;$, pode-se afirmar que
a)
o 1º excede o 2º em $\;8 \centerdot 10^{-1}$
b)
o 1º excede o 2º em $\;2 \centerdot 10^{-1}$
c)
o 1º excede o 2º em $\;8 \centerdot 10^{-49}$
d)
o 1º é igual a 5 vezes o 2º
✓ mostrar resposta ... Simplifique $\phantom{X} \sqrt[{\huge6}]{0,000064}\phantom{X}$.
✓ mostrar resposta ... Se $\phantom{X}(64)^{{\Large\,-\frac{2}{3}}}\centerdot(16)^{{\Large \frac{5}{4}}}\,+\,{(\sqrt{3})}^{{\large 2}}\,=\,\sqrt{a}\phantom{X}$, então $\;a\;$ é igual a:
✓ mostrar resposta ... Escrevendo $\phantom{X}{\large \sqrt{2 + \sqrt{7 + \sqrt{4}}}} \phantom{X}$ na forma de um único radical, obtém-se:
a)
$\sqrt{3}$
b)
$\sqrt{5}$
c)
$\sqrt{7}$
d)
$\sqrt[{\large 3}]{13}$
e)
$\sqrt[{\large 6}]{13}$
✓ mostrar resposta ... (FEI - 1965) O valor da expressão
$\phantom{X}y = 5 \centerdot 10^8 \centerdot 4 \centerdot 10^{-3}\phantom{X}$ é: a)
$20^6\phantom{XXX}$
b)
$2 \centerdot 10^6\phantom{XX}$
c)
$2 \centerdot 10^9$
d)
$20 \centerdot 10^{-4}\;$
e)
nenhuma das anteriores
✓ mostrar resposta ... (PUC - 1969) Depois de simplificar $\;\dfrac{2^{\large n-4}\; - \;2 \; \centerdot \; 2^n}{2 \; \centerdot \; 2^{\large n + 3}}$ encontramos:
a)
$2^{\large n + 1} - {\dfrac{1}{8}}$
✓ mostrar resposta ... (FCESP - 1974) Para todo $\;n$, $\;\;(2^n + 2^{n\;-\;1})(3^n\;-\;3^{n\;-\;1})\;$ é igual a:
a)
$6^n$
b)
$1$
c)
$0$
d)
$2^n \centerdot 3^{n - 1} \;+\; 3^n \centerdot 2^{n - 1}$
e)
$2^n \centerdot 3 \; + \; 2 \centerdot 3^n$
✓ mostrar resposta ... (EPUSP - 1968) Se $\;2^{\Large x}\; + \; 2^{\large -x} \; = \; e\;$, então $\;8^{\Large x}\;+\;8^{\large -x}\;$ é igual a:
a)
$e^{\large 3}$
b)
$4e$
c)
$e^{\large 4}$
d)
$e^{\large 3}\,-\,3e$
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE - 1977) Dos valores abaixo, o que está mais próximo de $\phantom{X} \sqrt{\dfrac{0,04}{\sqrt{3}}}\phantom{X}$ é:
a)
$0,0015$
b)
$0,015$
c)
$0,15$
d)
$1,5$
✓ mostrar resposta ... (CESCEM - 1970) Chamam-se
cosseno hiperbólico de x e
seno hiperbólico de x , e representam-se respectivamente por $\;cosh \; x\;$ e $\;senh \; x\;$ aos números:
$cosh\; x = \dfrac{e^x + e^{-x}}{2}$
$senh\; x = \dfrac{e^x - e^{-x}}{2}$
Então $\phantom{X}(cosh\,x)^2 - (senh\,x)^2\phantom{X}$ vale:
a)
$cosh \; 2x$
b)
$senh\; 2x$
c)
$\; - 1 \;$
d)
$\;1\;$
✓ mostrar resposta ... (PUC - 1968) Remover os expoentes negativos e simplificar:
$\dfrac{x^{-1}\;+\;y^{-1}}{(xy)^{-1}}$
a)
$\; x - y$
b)
$\;x$
c)
$\;y \;+\;x$
d)
$\;y$
e)
nenhuma das respostas anteriores
✓ mostrar resposta ... (EESCUSP - 1969) A expressão $\phantom{X}\dfrac{a^{-2}\;+\;b^{-2}}{a^{-1}\;+\;b^{-1}}\phantom{X}$
é equivalente a: a)
$\;\dfrac{\;\;b^2\;+\;a^2}{b\;+\;a}$
b)
$\;\dfrac{b^2\;+\;a^2}{ab(b\;+\;a)}$
c)
$\;\dfrac{b\;+\;a}{ab}$
d)
$\;\dfrac{1}{a}\; + \dfrac{1}{b}$
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE - 1977) Se $\phantom{X}f(x) = -x^2 + 2x - 3\;$, então o menor valor de $\phantom{X}(\dfrac{1}{3})^{f(x)}\phantom{X}$ é:
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE - 1974) O número $\phantom{X}14^{({\large 14^{14}})}\phantom{X}$ tem como último algarismo (algarismo das unidades):
✓ mostrar resposta ... (PUC - 1968) Simplificando $\phantom{X}\sqrt{ \dfrac{75}{12}}\phantom{X}$ obtemos:
a)
$\sqrt{\large \frac{5}{2}}$
b)
${\large\frac{5}{3}}$
c)
$\sqrt{\large \frac{5}{3}}$
d)
${\large \frac{5}{2}}$
✓ mostrar resposta ... resposta: Alternativa D
Resolução :
× (CESCEA - 1975) Simplificando a expressão:
$\phantom{X}\dfrac{2\sqrt{50}\;-\;\sqrt[\Large 3]{8}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$
obtém-se:
a)
$3\sqrt{2}$
b)
$5\;-\;2\sqrt{2}$
c)
$5\;-\;\sqrt{2}$
d)
$4\sqrt{2}$
e)
$5\;+\;\sqrt{2}$
✓ mostrar resposta ... resposta: Alternativa C
Resolução :
$\phantom{XX}\dfrac{2\sqrt{50}\;-\;\sqrt[\Large 3]{8}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\sqrt{2\centerdot25}\;-\;\sqrt[\Large 3]{2\centerdot2\centerdot2}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{2\centerdot 4}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\centerdot 5 \centerdot \sqrt{2}\;-\;\sqrt[\Large 3]{2^{\large 3}}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{10\sqrt{2}\;-\;2\;-\;3\sqrt{2}\;-\;2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5\sqrt{2}\;-\;2}{\sqrt{2}}\centerdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5(\sqrt{2})^{\large 2}\;-\;2\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^{\large 2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5\centerdot 2\;-\;2\sqrt{2}}{(2)}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\centerdot(5\;-\;\sqrt{2})}{2}\;=\;5\;-\;\sqrt{2}$
× Qual das afirmações é
FALSA para $\;x\;\in\;\mathbb{R}\;$ ?
a)
$\sqrt{(x\; - \;1)^2}\; =\; x\;-\;1\;$ se $\;x \;\geqslant \;1$
b)
$\sqrt{(x\;-\;1)^2}\;=\;1\;-\;x\;$ se $\;x \; \leqslant\;1$
c)
$\sqrt{(x\;-\;1)^2}\;=\;\pm(x\;-\;1)\;\;$ para qualquer que seja $\;x$
d)
$\sqrt{(x\;-\;1)^2}\;=\;\mid x\;-\;1\mid \;\;$ para qualquer que seja $\;x$
✓ mostrar resposta ... resposta: Alternativa C
$\;\sqrt{m^{\large 2}}\;$ é o "módulo de $\,m\,$". Essa expressão não assume valor negativo como erroneamente está afirmado em c)
× (MACKENZIE - 1974) Dadas as afirmações:
I)
$\;10^{20}\;$ é maior que $\;90^{10}\;$
II)
$\;0,1^{10}\;$ é menor que $\;0,3^{20}\;$
III)
os dois últimos algarismos de $\;5^{(4^{\large 3})}\;$ são 2 e5
IV)
$\;2\sqrt{5}\;$ é maior que $\;3\sqrt{2}$
temos:
✓ mostrar resposta ... (CESCEM - 1976) Considere as proposições:
I.
$\sqrt[\Large 5]{3} \; \gt \; \sqrt[\Large 3]{2}$
II.
$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{8\;-\;2}}\; = \; 1 + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
III.
$\sqrt[\Large 4]{5} \sqrt[\Large 3]{6} \;= \; \sqrt[\Large 12]{30}$
então:
✓ mostrar resposta ... (FUVEST - 1977)$\phantom{XX}\dfrac{\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
a)
$\dfrac{2\;+\; 2\sqrt{6}\;+\;\sqrt{3}}{3}$
b)
$\dfrac{5\;+\;2\sqrt{6}}{3}$
c)
$\dfrac{2\;+\;\sqrt{6}}{6}$
d)
$\dfrac{3\;+\;\sqrt{6}}{3}$
e)
$\dfrac{\sqrt{6}\;+\;3}{6}$
✓ mostrar resposta ... resposta:
A solução consiste em multiplicar o numerador e o denominador da fração pela raiz quadrada de 3 $\phantom{XX}\dfrac{\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
$\;=\dfrac{(\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3})}{\sqrt{3}}\,\centerdot\,\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
$\;=\dfrac{\sqrt{2}\centerdot\sqrt{3}\;+\;(\sqrt{3})^{\large 2}}{(\sqrt{3})^{\large 2}}\;=$
$\;=\dfrac{\sqrt{6}\;+\;3}{3}\;$
que corresponde à
Alternativa D
× (EAESP-GV - 1977) A expressão $\phantom{X}\left[\dfrac{\sqrt{a\;+\;b}\;-\;\sqrt{a}}{b}\right]^{-1}\phantom{X}$ , onde $\;a\;$ e $\;b\;$ são números positivos, é equivalente a:
a)
$\;\dfrac{1}{b}$
b)
$\;b$
c)
$\;\dfrac{b \; + \; \sqrt{a}}{\sqrt{a\;+\;b}}$
d)
$\;\sqrt{b}$
e)
$\;\sqrt{a \; + \; b}\; + \; \sqrt{a}$
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE - 1969) Subtraindo-se $\phantom{X}\dfrac{5}{8\;-\;3\sqrt{7}}\phantom{X}$ de $\phantom{X}\dfrac{12}{\sqrt{7} \;+\;3}\phantom{X}$ obtém-se:
e)
nenhuma das respostas acima é correta
✓ mostrar resposta ... (PUC - 1969) Os números $\phantom{X}\sqrt[\Large 4]{5}\;$, $\phantom{X}\sqrt[\Large 3]{3}\phantom{X}$ e $\phantom{X}\sqrt{2}\;\;$ são colocados:
c)
em ordem não decrescente
d)
o último número vale a metade da soma dos dois primeiros
✓ mostrar resposta ... (FEI - 1966) A soma
$\sqrt[{\large3\,}]{a}\;+\;\sqrt[{\large 4\,}]{a}$ é igual a:
a)
$\sqrt[{\large 7\,}]{a}$
b)
$\sqrt[{\large 12\,}]{a^{\large7}}$
c)
$\sqrt[{\large 7\,}]{2a}$
d)
$\sqrt[{\large 12\,}]{a^{\large 3}\,+\,a^{\large 4}}$
e)
nenhuma das anteriores
✓ mostrar resposta ... Simplificar $\;\sqrt{48}\;$.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\;4\sqrt{3}\;$
× Simplificar $\;\sqrt[\large 3]{54}\;$
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\,3\sqrt[\large 3]{2}\,$
× Simplificar $\phantom{X}\sqrt{\dfrac{8}{9}}\phantom{X}$.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\,\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\,$
× Simplificar $\phantom{X}\sqrt[\large 3]{8a^{\large 4}}\phantom{X}$, sendo $\;a\;$ um número positivo.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\;2a\,\sqrt[\large 3]{a}\;$
× Simplificar $\phantom{X}\sqrt{\dfrac{17}{58}}\,\centerdot\,\sqrt{\dfrac{29}{34}}\phantom{X}$.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\;\dfrac{1}{2}\;$
× Reduzir os radicais $\;\sqrt{3}\;$ e $\;\sqrt[\large 3]{5}\;$ para o mesmo
índice 6 .
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\;\sqrt[\large 6]{27}\; ; \;\sqrt[\large 6]{25}\;$
× Escrever na forma de um único radical a expressão $\phantom{X}\sqrt{3}\,\centerdot\,\sqrt[\large 3]{5}\phantom{X}$.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :
1. Reduzir os radicais para o mesmo índice 6 — porque 6 é o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3 .
2. Usar a primeira propriedade das raízes ($\;\sqrt[\large n]{a}\,\centerdot\,\sqrt[\large n]{b}\,=\,\sqrt[\large n]{a\centerdot b}\;$)
Resposta :
$\;\sqrt[\large 6]{675}\;$
× Escrever o radical $\phantom{X}\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}\phantom{X}$ na forma de potência de expoente racional.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :Resposta :
$\;2^{\large 1/8}\;$
× Escrever o radical $\phantom{X}\sqrt{2\,\centerdot\,\sqrt[\large 3]{2}}\phantom{X}$ na forma de uma potência de expoente racional.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :
MODO 1.
MODO 2.
MODO 3.
Resposta :
$\;2^{2/3}\;$
× Calcule:
c.
$\,\sqrt[\large 3]{64}\,$
d.
$\,\sqrt[\large 3]{\,-\,64}\,$
e.
$\,\sqrt{2}\,\centerdot\,\sqrt{50}\,$
f.
$\,\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\,$
g.
$\,\sqrt[\large 3]{\sqrt{64}}\,$
✓ mostrar resposta ... resposta: a.9; b.-9; c.4; d.-4; e.10; f.3; g.2;
× Mostre que $\phantom{X}\sqrt{9\,+\,16}\,\neq\,\sqrt{9}\,+\,\sqrt{16}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... resposta: $\,\sqrt{9\,+\,16}\,\neq\,\sqrt{9}\,+\,\sqrt{16}\,\Rightarrow$ $\,\sqrt{25}\,\neq\,3\,+\,4\,\Rightarrow\,5\,\neq\,7\,$c.q.d.
× (PUC DF) Assinale a correta:
I.
$\,\sqrt[\large 3]{-27}\,=\,-\,3\,$
II.
$\,5^{-\,\frac{1}{2}}\,=\,5\,$
III.
$\,\dfrac{1}{\sqrt{3}}\,=\,\dfrac{\sqrt{3}}{3}\,$
IV.
$\,\sqrt[\large 3]{2^{\large 5}}\,=\,2^{\large \frac{3}{5}}\,$
a)
II e III estão corretas
✓ mostrar resposta ... O valor numérico da expressão $\phantom{X} {2}\,\sqrt{xy^{\phantom{X}}}\,-\,\sqrt{x^{\large 2}\,-\,21y}\phantom{X}$,
para x = 12 e y = 3 , é igual a:
✓ mostrar resposta ... Calcular o seguinte:
a.
$\phantom{X}\left(\sqrt{9\,\times\,9}\right)^{\large 2}\phantom{X}$
b.
$\phantom{X}\left(\sqrt{3\,\times\,27}\right)^{\large 2}\phantom{X}$
c.
$\phantom{X}\left(\sqrt{6^{\large 2}}\right)^{\large 2}\phantom{X}$
d.
$\phantom{X}\dfrac{\sqrt{27\,-\,27}}{\sqrt{81}}\phantom{X}$
e.
$\phantom{X}\sqrt{2\,\times\,2}\,+\,\sqrt{49}\phantom{X}$
f.
$\phantom{X}\sqrt{7\,\times\,7}\,-\,\sqrt{100}\phantom{X}$
g.
$\phantom{X}\dfrac{\sqrt{20^{\large 2}}}{\sqrt{81}}\phantom{X}$
h.
$\phantom{X}\left(\sqrt{5^{\large 2}}\right)^{\large 2}\phantom{X}$
i.
$\phantom{X}\dfrac{\sqrt{0\,+\,0}}{\sqrt{25}}\phantom{X}$
j.
$\phantom{X}\sqrt{49}\,\times\,\sqrt{140\,-\,76}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... resposta: a.81 b.81 c.36 d.0 e.9 f.-3 g.20/9 h.25 i.0 j.56
× Calcule as raízes seguintes com aproximação de 1 casa decimal.
a.
$\phantom{X}\sqrt{2,89}\phantom{X}$
b.
$\phantom{X}\sqrt{1,44}\phantom{X}$
c.
$\phantom{X}\sqrt{0,09}\phantom{X}$
d.
$\phantom{X}\sqrt{2,56}\phantom{X}$
e.
$\phantom{X}\sqrt{1,69}\phantom{X}$
f.
$\phantom{X}\sqrt{0,16}\phantom{X}$
g.
$\phantom{X}\sqrt{3,24}\phantom{X}$
h.
$\phantom{X}\sqrt{0,49}\phantom{X}$
i.
$\phantom{X}\sqrt{3,61}\phantom{X}$
j.
$\phantom{X}\sqrt{0,04}\phantom{X}$
k.
$\phantom{X}\sqrt{0,81}\phantom{X}$
l.
$\phantom{X}\sqrt{0,25}\phantom{X}$
m.
$\phantom{X}\sqrt{0,36}\phantom{X}$
n.
$\phantom{X}\sqrt{0,01}\phantom{X}$
o.
$\phantom{X}\sqrt{4,41}\phantom{X}$
p.
$\phantom{X}\sqrt{2,25}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... resposta:
a.1,7 b.1,2 c.0,3 d.1,6 e.1,3 f.0,4 g.1,8 h.0,7 i.1,9 j.0,2 k.0,9 l.0,5 m.0,6 n.0,1 o.2,1 p.1,5 × (UBERLÂNDIA) Qual a afirmativa certa?
a)
$\phantom{X}\sqrt{25\,+\,16}\,=\,9\phantom{X}$
b)
$\phantom{X}\sqrt{5}\,+\,\sqrt{5}\,=\,\sqrt{10}\phantom{X}$
c)
$\phantom{X}5\sqrt{2}\,<\,\sqrt{20}\phantom{X}$
d)
$\phantom{X}0,2\,<\,\sqrt{4}\phantom{X}$
e)
$\phantom{X}3\sqrt{10}\,=\,\sqrt{30}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... (UEMT) O número $\phantom{X}\sqrt{2352}\phantom{X}$ corresponde a:
✓ mostrar resposta ... (UNB) A expressão $\phantom{X}\left({\large 2}\,^{1/2}\right)^{-\,1/2}\phantom{X}$ equivale a:
a)
$\phantom{X}\sqrt{2}\phantom{X}$
b)
$\phantom{X}\sqrt[4]{2}\phantom{X}$
d)
$\phantom{X}\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}\phantom{X}$
c)
$\phantom{X}\dfrac{1}{\sqrt{2}}\phantom{X}$
e)
nenhuma das anteriores
✓ mostrar resposta ... (FGV) $\phantom{X}{\large \dfrac{\,2\,}{3}\,\centerdot\,\left(8\right)^{\frac{\,2\,}{3}}\,-\,\dfrac{\,2\,}{3}\,\centerdot\,\left(8\right)^{-\,\frac{\,2\,}{3}}}\phantom{X}$ é igual a:
✓ mostrar resposta ... Simplifique as seguintes raízes:
a.
$\phantom{X}\sqrt{180}\phantom{X}$
b.
$\phantom{X}\sqrt{129}\phantom{X}$
c.
$\phantom{X}\sqrt{135}\phantom{X}$
d.
$\phantom{X}\sqrt{48}\phantom{X}$
e.
$\phantom{X}\sqrt{155}\phantom{X}$
f.
$\phantom{X}\sqrt{31}\phantom{X}$
g.
$\phantom{X}\sqrt{6}\phantom{X}$
h.
$\phantom{X}\sqrt{21}\phantom{X}$
i.
$\phantom{X}\sqrt{50}\phantom{X}$
j.
$\phantom{X}\sqrt{24}\phantom{X}$
k.
$\phantom{X}\sqrt{43}\phantom{X}$
l.
$\phantom{X}\sqrt{9}\phantom{X}$
m.
$\phantom{X}\sqrt{89}\phantom{X}$
n.
$\phantom{X}\sqrt{114}\phantom{X}$
o.
$\phantom{X}\sqrt{26}\phantom{X}$
p.
$\phantom{X}\sqrt{19}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... resposta:
a. $\,6\sqrt{5}\,$ b. $\,\sqrt{129}\,$ c. $\,3\sqrt{15}\,$ d. $\,4\sqrt{3}\,$ e. $\,\sqrt{155}\,$ f. $\,\sqrt{31}\,$ g. $\,\sqrt{6}\,$ h. $\,\sqrt{21}\,$ i. $\,5\sqrt{2}\,$ j. $\,2\sqrt{6}\,$ k. $\,\sqrt{43}\,$ l. $\,3\,$ m. $\,\sqrt{80}\,$ n. $\,\sqrt{114}\,$ o. $\,\sqrt{26}\,$ p. $\,\sqrt{19}\,$ × (OSEC) Escolha a alternativa correta:
a)
$\phantom{X}2\sqrt{3}\,+\,5\sqrt{3}\,=\,7\sqrt{3}\,\centerdot\,\sqrt{3}\,=$ $\,21\,+\,\dfrac{\,1\,}{2}\,=\,\dfrac{\,43\,}{2}\phantom{X}$
b)
$\phantom{X}5\sqrt{2}\,+\,6\sqrt{3}\,=\,11\sqrt{5}\phantom{X}$
c)
$\phantom{X}18\sqrt{3}\,-\,6\sqrt{3}\,+\,4\sqrt{3}\,=\,8\sqrt{3}\phantom{X}$
d)
$\phantom{X}4\sqrt{3}\,+\,2\sqrt{3}\,\centerdot\,5\sqrt{3}\,=\,90\phantom{X}$
e)
nenhuma das alternativa anteriores é correta
✓ mostrar resposta ... Calcular o valor numérico da expressão:$\phantom{X}-\,\sqrt[\large 3]{-8}\,+\,16^{{}^{\frac{1}{4}}}\,-\,\left(\,-\,\dfrac{1}{2}\right)^{\large -2}\,+\,8^{{}^{\frac{4}{3}}}\phantom{X}$
✓ mostrar resposta ... (UNB) A sequência correta em que se encontram os números $\phantom{X}A\,=\,\sqrt[\large 9]{\sqrt{2,7\,}}\phantom{X}$, $\phantom{X}B\,=\,\sqrt[\large 15]{3\,}\phantom{X}$ e $\phantom{X}C\,=\,\sqrt[\large 8]{\sqrt[\large 17]{(2,7)^{\large 8}\,}}\phantom{X}$ é:
✓ mostrar resposta ... O resultado da subtração $\phantom{X}\sqrt{b\,-\,1\,}\,-\,\sqrt{9b\,-\,9\,}\phantom{X}$ é:
a)
$\;2\phantom{XXXX}$
b)
$\,-2\sqrt{b\,-\,1\,}\,$
c)
$\,\sqrt{8b\,-\,8\,}\,$
d)
$\,2\sqrt{b\,-\,1\,}\,$
e)
-2
✓ mostrar resposta ... Sendo $\phantom{X}x\phantom{X}$ um número real maior que zero, a expressão$\phantom{X}\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt[\large 5]{x^{\large 4}}\;}}\phantom{X}$ vale:
a)
$\,\sqrt[\large 10]{x\,}\,$
b)
$\,\sqrt{x^{{}^{-4/5}}}\,$
c)
$\,x^{{}^{\frac{4}{10}}}\,$
d)
$\,x^{{}^{\frac{10}{4}}}\,$
✓ mostrar resposta ... (MED SANTOS) Simplificando a expressão $\phantom{X}\dfrac{\,\sqrt{\dfrac{\,x\,}{\,y\,}\,}\,-\,\sqrt{\dfrac{\,y\,}{\,x\,}}\,}{\,\sqrt{\dfrac{1}{\,y\,}\,}\,-\,\sqrt{\dfrac{1}{\,x\,}}\,}\phantom{X}$ obtemos:
a)
$\;\dfrac{\,\sqrt{x\;}\,-\,\sqrt{y\;}\,}{\,xy\;}\;$
b)
$\;\sqrt{x\;}\,-\,\sqrt{y\;}\;$
c)
$\;\dfrac{\,xy\,}{\,x\,+\,y\,}\;$
d)
$\;\,\sqrt{x\,}\,+\,\sqrt{y\,}\;$
✓ mostrar resposta ... (FACULDADES OBJETIVO) Qual o valor de $\phantom{X}\dfrac{\;\sqrt{9\;}\,-\,\sqrt[\Large 3]{-8\;}\,+\,(\dfrac{1}{2})^{\large 0}\;}{(-2)^{2}\,+\,\sqrt[\Large 3]{-27\;}}\phantom{X}$?
✓ mostrar resposta ... (FACULDADES OBJETIVO) Qual o valor da expressão $\phantom{X}\dfrac{\;\left( 4^{{}^{\large \frac{3}{2}}}\,-\,8^{{}^{\large \frac{2}{3}}} \right)^{\large \frac{3}{2}}\;}{\;\left[2^{{}^{\large 0}}\,+\,3^{{}^{\large -1}}\centerdot 6\,-\,(\dfrac{3}{4})^{{}^{\large 0}} \right]^{\large 2}\;}\phantom{X}$?
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE) Qual o valor de $\phantom{X}\left[ \sqrt[\LARGE 3]{\dfrac{\;(0,005)^{{}^{\Large 2}}\,\centerdot \,0,000075\;}{10}\;} \right] \div \left[ \dfrac{5\,\centerdot \,10^{{}^{\Large -4}}\,\centerdot 2^{{}^{\large -\frac{1}{3}}}}{3^{{}^{\large -\frac{1}{3}}}} \right]\phantom{X}$?
✓ mostrar resposta ... (ALFENAS) Calculando $\phantom{X}a\sqrt{a^{{}^{\Large -1}}\sqrt{a^{{}^{\Large -1}}\sqrt{a^{{}^{\Large -1}}}}}\phantom{X}$ obtém-se:
a)
$\,\sqrt[\Large 6]{\dfrac{1}{a}}\,$
b)
$\,4a^{\large -1}\,$
c)
$\,a^{{}^{\large -1}}\,$
d)
$\,\sqrt[\LARGE 8]{a}\,$
e)
$\,\sqrt{a^{{}^{\Large -1}}}\,$
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE) Se
n é um número natural maior que 1, a expressão $\phantom{X}\sqrt[\LARGE n]{\;\dfrac{20}{\;4^{{}^{\Large n\,+\,2}} + 2^{{}^{\Large 2n\,+\,2}}\;}\;}\phantom{X}$ é:
a)
$\,\dfrac{4}{\;n\;}\phantom{XX}$
b)
$\,\dfrac{1}{\;4\sqrt[\Large n]{\;2n\;}\;}\,$
c)
$\,\dfrac{1}{\;2n\;}\,$
d)
$\,\sqrt[\Large n]{\;2n\,+\,1\;}\phantom{X}$
e)
$\,\dfrac{\;1\;}{4}\,$
✓ mostrar resposta ... Racionalizar o denominador da fração $\phantom{X}\dfrac{3}{\;\sqrt[\Large 5]{8\;}\;}\phantom{X}$.
✓ mostrar resposta ... resposta:
Resolução :$\phantom{X}\sqrt[\Large 5]{2^2\;}\phantom{X}$ , pois $\phantom{X}\sqrt[\Large 5]{2^3\;}\,\centerdot\,\sqrt[\Large 5]{2^2\;}\,=$ $\,\sqrt[\Large 5]{2^3\,\centerdot\,2^2\;}\,=\,\sqrt[\Large 5]{2^5\;}\phantom{X}$
Resposta: $\phantom{X}\dfrac{\;3\,\sqrt[\Large 5]{4\;}}{2}\phantom{X}$
× 