Exercícios sobre percentagem

(PUCC) Ao responder a um teste, um aluno acertou 20 das 30 primeiras questões e errou 64% do número restante. Feita a correção, verificou-se que o total de acertos correspondia a 47,5% do número de questões propostas. Qual o total de questões desse teste?

resposta: 80
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(FUVEST) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que venha a conter 20% de leite natural?

resposta: 50 litros
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(FUVEST) Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale +0,4 e cada errada vale -0,1 . Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5 . Qual a porcentagem de acertos desse aluno?

25%

24%

20%

16%

resposta: (B)

$\;c\,\rightarrow\,$ número de respostas certas
$\;e\,\rightarrow\,$ número de respostas erradas
total de questões é 25, então:
$\;c\,+\,e\; = 25\;\Longrightarrow\;c\,=\,25\,-\,e\;$(I)
a nota do aluno foi 0,5, então:
$\,0,4\centerdot c\,-\,0,1\centerdot e\,=\,0,5\,$(II)
substituindo (I) em (II)
$\,0,4\centerdot (25\,-\,e)\,-\,0,1\centerdot e\,=\,0,5\,$
$\,10\,-\,0,4\centerdot e\,-\,0,1\centerdot e \,=\,0,5\,$ $\,\Rightarrow\;-0,5\centerdot e\,=\,-9,5\,$ $\,\Rightarrow\;e\,=\,19\,$ $\,\Rightarrow\;c\,=\,25\,-\,e\;=\,25\,-\,19\,=\,6\,$
% acertos = $100\centerdot\dfrac{c}{c+e}$% = $\,100\centerdot\dfrac{6}{\;25\;}$%$\,=\,24$% que corresponde à alternativa (B)