Exercícios sobre medida de ângulos

Determine as medidas dos seguintes ângulos em radianos (rad):

ângulos e arcos

resposta: a) 1,20 ; b) 2,9 ; c) 4,57 ; d) 0,80

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Calcular o menor ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 12 horas e 20 minutos.

resposta: 110°
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Calcular, em graus, o ângulo convexo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 3h 42min.

resposta: 141°
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Calcular o comprimento de um arco descrito pela extremidade do ponteiro dos minutos, decorridos 22 minutos, sabendo que o ponteiro tem comprimento 3 cm .

resposta: $\; \ell = \dfrac{11 \pi}{5}\;$cm
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A que horas da noite os ponteiros de um relógio coincidem entre os números 8 e 9 do mostrador?

resposta: 20 h 43 min 37,2 seg.
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(ITA - 1979) O valor numérico de um ângulo excede o de seu seno de 11% do valor do ângulo. O seno desse ângulo é 0,75 portanto o valor do ângulo é de aproximadamente:

0,833 rad

48°

0,84°

0,676 rad

39°

resposta: Resolução:

$\theta\,=\,\operatorname{sen}\theta\,+\,0,11\theta$

$\theta\,=\,0,75\,+\,0,11\theta$

$0,89\theta\,=\,0,75$

$\theta = {\large\frac{0,75}{0,89}}\,=\,0,84\,\text{rad} $

regra de 3:$\phantom{X} \left.\begin{array}{rcr} \pi \,\text{rad}\,=\,180^o \;& \\ 0,84\,\text{rad}\,=\,\theta \;& \\ \end{array} \right\} \phantom{X} \theta\,=\,{\large \frac{0,84 \centerdot 180}{3,1416}}\;\Longrightarrow\;\theta\,=\,48,12^o $

ou $\phantom{X}\boxed{\;\theta\,\simeq\,48^o\;}$

Resposta:
alternativa C
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