Lista de exercícios do ensino médio para impressão
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Considere os conjuntos:
$\;S = \;\lbrace1,2,3,4,5\rbrace$ e $A =\;\lbrace2,4\rbrace$

Determine o conjunto $\;X\;$ de tal forma que as condições seguintes sejam ambas satisfeitas:
(1) $\;X\;\cap\;A\;=\;\varnothing$ (2)$\;X\;\cup\;A\;=\;S\;$

 



resposta:
Resolução:
Como $\;X\cap A = \varnothing\;\;$ e $\;\;X \cup A = S\;$, então $X = \overline{A} = S - A = \sideset{}{_S^A}\complement \;\Rightarrow$
$\Rightarrow\;X = \lbrace 1;3;5\rbrace$
conjuntos A X e S
Resposta:
$\;X = \lbrace 1;3;5\rbrace$
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(PUCRIO) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente:
17% têm casa própria
22% têm automóvel
8% têm casa própria e automóvel

Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

 



resposta: 69% não têm casa nem automóvel.
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(MACKENZIE - 1982) Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é:
a)
249
b)
137
c)
158
d)
127
e)
183

 



resposta: (C)
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Para cada item de (a.) até (n.) a seguir há uma operação com conjuntos e um diagrama representando três conjuntos A, B e C. Indique em cada diagrama o resultado da operação indicada.
a. $A\;\cup\;B$
diagrama venn-euler
b. $\;A\;\cup\;C$
diagrama venn-euler
c. $\;B\;\cup\;C$
diagrama venn-euler
d. $\;A\;\cap\;B$
diagrama venn-euler
e. $\;A\;\cap\;C$
diagrama venn-euler
f. $\;B\;\cap\;C$
diagrama venn-euler
g. $\;(A\;\cup\;B)\;\cap\;C$
diagrama venn-euler
h. $\;A\;\cup\;(B\;\cap\;C)$
diagrama venn-euler
i. $\;A\;\cup\;B\;\cup\;C$
diagrama venn-euler
j. $\;A\;\cap\;B\;\cap\;C$
diagrama venn-euler
k. ${\large \sideset{}{_S^{(A \cup B)}}\complement }$
diagrama venn-euler
l. ${\large\sideset{}{_S^A}\complement\; \cup \; \sideset{}{_S^B}\complement}$
diagrama venn-euler
m. ${\large \sideset{}{_A^{(A \cap B)}}\complement}$
diagrama venn-euler
n. ${\large \sideset{}{_B^{(A \cap B)}}\complement}$
diagrama venn-euler

 



resposta:
respostas dos diagramas de Venn

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(PUC) Dado $\;A\,=\,\lbrace x \in \mathbb{R} \mid |x| = 2 \rbrace$, tem-se:
a)
$\;A \subset \mathbb{N}$
b)
$\;A \subset \mathbb{R}_+$
c)
$\;A \cup \mathbb{Z}_+ \;=\; \mathbb{Z}_+$
d)
$\;A \cap \mathbb{Z}_- \;=\;A$
e)
$\;A \cap \mathbb{N}\;=\;2$

 



resposta: (E)
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(OSEC) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) $\cup$ (C - B) $\cup$ (A $\cap$ B $\cap$ C) é:

a){a, b, c, e} b) {a, c, e} c)A
d){b, d, e}e){a, b, c, d}



 



resposta: alternativa B
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(PUC) Sabendo-se que $\,A\,$ e $\,B\,$ são subconjuntos de $\,U\,$, $ \;A\, \cap B \, = \, \lbrace c, d \rbrace\,$, $\;A\, \cup\, B \,=\, \lbrace a, b, c, d, e, f \rbrace\;$ e $\;\sideset{}{_U^A}\complement \, = \lbrace e, f, g, h, i \rbrace\,$, então:
a)
n(A) = 2 e n(B) = 4
b)
n(A) = 4 e n(B) = 2
c)
n(A) = 3 e n(B) = 3
d)
n(A) = 4 e n(B) = 4
e)
n(A) = 1 e n(B) = 5
Observação: n(X) significa "número de elementos do conjunto X".

 



resposta: (D)
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(OSEC) Sejam $\;A\;$ e $\;B\;$ conjuntos quaisquer.
$\;A\,\cup\;B\;=\;A\,\cap\,B\;$ se e somente se:
a)
$\,A\,=\,\varnothing$
b)
$\,A\,\supset\,B$
c)
$\,A\,\subset\,B$
d)
$\,A\,\supset\,B\;$ ou $\;B\,\supset\,A$
e)
$\,A\,\subset\,B\;$ e $\;B\,\subset\,A$

 



resposta: (E)
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(CESGRANRIO) Se $\,X\,$ e $\,Y\,$ são conjuntos e $\,X\,\cup\,Y\,=\,Y\,$, pode-se concluir que:
a)
$\,X \,\subset\, Y$
b)
$\,X \,=\,Y$
c)
$\,X\,\cap\,Y\,=\,Y$
d)
$\,X \,=\,\varnothing $
e)
$\,Y\,\subset\,X$

 



resposta: (A)
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(FGV - 1970) A parte hachurada no gráfico representa:
a)
$\,A\,\cap\,(B\,\cup\,C)\,$
b)
$\,(A\,\cap\,B)\,\cup\,C\,$
c)
$\,(A\,\cup\,B)\,\cap\,C\,$
d)
$\,A\,\cup\,(B\,\cap\,C)\,$
e)
nenhuma das respostas anteriores
diagrama de Venn dos conjuntos A B e C

 



resposta: (A)
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Veja exercÍcio sobre:
teoria dos conjuntos
intersecção de conjuntos
união de conjuntos