(UNESP - 2019) Um banco estabelece os preços dos seguros de vida de seus clientes com base no índice de risco do evento assegurado. A tabela mostra o cálculo do índice de risco de cinco eventos diferentes:
Evento (E)
Risco de morte (1 em n mortes)
log n
Índice de riisco de E (10 - log n)
Atingido por relâmpago
1 em 2 000 000
6,3
3,7
Afogamento
1 em 30 000
4,5
5,5
Homicídio
1 em 15 000
4,2
5,8
Acidente de motocicleta
1 em 8 000
3,9
6,1
Doenças provocadas pelo cigarro
1 em 800
2,9
7,1
Sabe-se que, nesse banco, o índice de risco de morte pela prática do evento BASE jumping é igual a 8. O risco de morte para praticante desse esporte, segundo a avaliação do banco, é de:
Um dado é lançado e observa-se o número da face de cima. O espaço amostral desse experimento é o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} . Listar os eventos a seguir:
A:
ocorrência de um número ímpar.
B:
ocorrência de um número primo.
C:
ocorrência de número menor que 4.
D:
ocorrência de número menor que 7.
E:
ocorrência de número maior ou igual a 7.
resposta: a) A = {1, 3, 5}b) B = {2,3,5}c) C = {1,2,3}d) D = Ω = {1,2,3,4,5,6}e) E = { } = $\varnothing$ ×
Uma urna contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Uma bolinha é escolhida e observado seu número. Seja Ω = {1, 2, 3, ... , 29, 30} o espaço amostral do experimento. Descrever os seguintes eventos:
a)
o número obtido é par;
b)
o número obtido é ímpar;
c)
o número obtido é primo;
d)
o número obtido é maior que 16;
e)
o número obtido é múltiplo de 2 e de 5;
f)
o número obtido é múltiplo de 3 ou de 8;
g)
o número obtido não é múltiplo de 6.
resposta:
a)
{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}
b)
{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,13,25,27,29}
c)
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
d)
{17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
e)
{10,20,30}
f)
{3,6,8,9,12,15,16,18,21,24,27,30}
g)
Ω - {6, 12, 18, 24, 30}, sendo Ω o conjunto espaço amostral do experimento.
Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja Ω o conjunto dos pares (a, b) ondea representa o número do dado verde e b o número do dado vermelho. Descrever os eventos:
Uma moeda e um dado são lançados. Seja Ω = {(K,1);(K,2);(K,3);(K,4);(K,5);(K,6);(C,1);(C,2);(C,3);(C,4);(C,5);(C,6)} o espaço amostral do experimento. Descreva os eventos:
Um par ordenado (a, b) é escolhido entre os 20 pares ordenados do produto cartesiano A × B onde A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5} . Considere Ω = {(a, b) | a ∈ A ∧ b ∈ B} sendo o espaço amostral do experimento. Descrever os eventos:
Um experimento consiste em perguntar a 3 homens se eles usam ou não o barbeador da marca P . a) Dar o espaço amostral do experimento. b) Descrever o evento A: no máximo dois homens usam o barbeador P .
resposta:
a)
Ω = {(S,S,S);(S,S,N);(S,N,S);(S,N,N);(N,S,S);(N,S,N);(N,N,S);(N,N,N)} onde S significa (sim, usa o barbeador) e N significa (não, não usa o barbeador)
b)
A = {(S,S,N),(S,N,S),(S,N,N),(N,S,S),(N,S,N),(N,N,S),(N,N,N)}
Numa urna existe um total de 9 bolas e estas bolas diferem apenas pela cor ou pela numeração. As bolas amarelas são três e estão numeradas de 2 a 4 . As bolas verdes são seis e estão numeradas de 2 a 7 . a) Retirando uma bola ao acaso, os eventos "bola verde" e "número primo" são dependentes ou independentes? b) Retirando uma bola ao acaso, os eventos "bola amarela" e "número par" são dependentes ou independentes?