Determinar em $\,\mathbb{R}\,$ o conjunto verdade da equação:
$\phantom{X}3x\,-\,\left[\,2\,-\,(x\,-\,1)\,\right]\,=\,5x\phantom{X}$

resposta: $\,3x\,-\,[2\,-\,(x\,-\,1)]\,=\,5x\;\Leftrightarrow$ $\,3x\,-\,[2\,-\,x\,+\,1)]\,=\,5x\;\Leftrightarrow$ $\,3x\,-\,2\,+\,x\,-\,1)]\,=\,5x\;\Leftrightarrow$ $\,3x\,+\,x\,-\,5x\,=\,2\,+\,1\;\Leftrightarrow$ $\,-x\,=\,3\;\Leftrightarrow$ $\,x\,=\,-3\;$V = {-3}
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Determinar o conjunto solução $\phantom{X}\mathbb{S}\phantom{X}$ do sistema $\,\left\{\begin{array}{rcr} 2x\,+\,5y\;=\phantom{X}1\; & \\ 3x\,+\,2y\,=\,-4\;& \\ \end{array} \right.\,$

resposta:

1. resolução do sistema linear de de equações do primeiro grau pelo MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO:

1) Fazendo $\,\left\{\begin{array}{rcr} 2x\,+\,5y\;=\phantom{X}1\phantom{X}(I) & \\ 3x\,+\,2y\;=\,-4\;(II) & \\ \end{array} \right.\,$
2) temos então o seguinte:
de (I): $\phantom{X}2x\,+\,5y\,=\,1\;\Rightarrow\;\boxed{\;y\,=\,\dfrac{\,1\,-\,2x\,}{5}}\phantom{X}(\alpha)$
3) substituindo $\,y\,$ em (II) 3x + 2y = -4, temos que
$\,3x\,+\,2(\dfrac{\,1\,-\,2x\,}{5})\,=\,-4\;\Leftrightarrow$ $\,15x\,+\,2\,-\,4x\,=\,-20\;\Leftrightarrow$ $\;11x\,=\,-22\;\Leftrightarrow$ $\;\boxed{\;x\,=\,-2\;}\phantom{X}(\beta)$
4) Substituindo $\,(\beta)\,$ em $\,(\alpha)\,$ temos:
$\phantom{X}y\,=\,\dfrac{\;1\,-\,2\centerdot(-2)\;}{5}\;\Rightarrow\;\boxed{\;y\,=\,1\;}\phantom{X}$

S = {(-2; 1)}
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