Lista de exercícios do ensino médio para impressão
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O gráfico representa uma relação binária de $\,A\,$ em $\,B\,$. Responda em relação ao gráfico:
a)
Se representa ou não uma função de $\,A\,$ em $\,B\,$;
b)
em caso afirmativo, determinar o DOMÍNIO, o CONTRADOMÍNIO e o CONJUNTO IMAGEM da mesma.
função de A em B

 



resposta: a) é função.
b) D(f) = [1;4]
CD(f) = [1;3]
Im(f) = [2;3]

×
Em relação ao gráfico a seguir que representa uma relação binária de $\,A\,$ em $\,B\,$, responda as questões:
a)
Se o gráfico representa ou não uma função de $\,A\,$ em $\,B\,$;
b)
Em caso afirmativo, determinar o DOMÍNIO, o CONTRADOMÍNIO e o CONJUNTO IMAGEM da mesma.
gráfico cartesiano de uma relação binária entre conjuntos

 



resposta: não é uma função.

×
Em relação ao gráfico a seguir que representa uma relação binária de $\,A\,$ em $\,B\,$, responda as questões:Se o gráfico representa ou não uma função de $\,A\,$ em $\,B\,$;Em caso afirmativo, determinar o DOMÍNIO, o CONTRADOMÍNIO e o CONJUNTO IMAGEM da mesma.
relação binária entre os conjuntos A e B

 



resposta: a) é função
b) D(f) = [1;4]
CD(f) = [1;3]
$\,Im(f)\,=\,$ $\lbrace y \in \mathbb{R} \;\mid\; 1 \leqslant y < 2\,$ ou $\, y = 3 \rbrace$
×
(MED JUNDIAÍ - 1982) O domínio da função $\,f\;$, definida por $\,f(x)\,=\, \frac{\sqrt{2x - 1}}{2x - 1}\,$, é:
a)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x \neq \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
b)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x > \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
c)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x \geqslant \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
d)
$\, \mathbb{R} _+$
e)
$\, \mathbb{R}$

 



resposta: (B)
×
(FMU) O domínio da função $\,f(x)\,=\, \dfrac{\sqrt{4x\,-\,x}}{x}\,$ é:
a)
$\,[4;\,+\infty[\,$
b)
$\,]-\infty;\,4]\,$
c)
$\,\lbrace \, x \in \mathbb{R} \; \mid \; x \leqslant 4 \;\;\mbox{e}\;\; x \, \neq \, 0 \,\rbrace\,$
d)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace 4 \rbrace\,$
e)
$\,\mathbb{R}^{\large{*}}\,$

 



resposta: (B)
×
(UEMT) O domínio e o contradomínio de uma função $\,f\,$ são subconjuntos de $\,\mathbb{R}\,$. Sendo $\,f\,$ dada por $\,f(x)\,=\, {\large \dfrac{1}{\sqrt{x - x^2}}}\,$ o dominio de $\,f\,$ pode ser:
a)
[0; 1]
b)
[0; 1[
c)
]0; 1[
d)
]1;$\,+\infty\,$[
e)
]$\,-\infty\,$; 0[

 



resposta: (C)
×
(MACKENZIE) Se $\,f\,$ é tal que $\,f(x\,+\,1) = {\dfrac{\;3x\,+\,5\;}{\;2x\,+\,1\;}},\,x\,\neq\,\dfrac{\;-1\;}{\;2\;}\,$, então o domínio de $\,f\,$ é:
a)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace \, \frac{1}{2}\,\rbrace\phantom{X}$
b)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace \, \frac{-1}{2}\,\rbrace\,$
c)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace \, \frac{-5}{3}\,\rbrace\,$
d)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace \, \frac{5}{3}\,\rbrace\,$
e)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace \, \frac{-3}{5}\,\rbrace\,$

 



resposta: (A)
×
(UBERLÂNDIA) Qual das seguintes funções representa uma função injetora com dominio em A e imagens em B:
a)
relacao entre dois conjuntos a e b diagrama de venn
b)
relação entre conjuntos a e b diagrama de venn com flechinhas
c)
diagrama de função com flechinhas
d)
diagrama de Venn-Euler representando uma função de A em B com flechinhas
e)
função de A e B em diagrama de Venn-Euler

 



resposta: (E)
×
(PUC - BA) O gráfico seguinte é da função $\,f(x)\,$.
gráfico de efe de x
A sentença verdadeira é:
a)
$f(1)\,=\,1\,$;
b)
o domínio de $\;f(x)\;$ é $\,\lbrace\,x\in\mathbb{R}\;\mid\;x\neq 0 \,\rbrace\,$;
c)
o conjunto imagem de $\;f(x)\;$ é $\,\lbrace\,y\in\mathbb{R}\;\mid\;y > 0 \,\rbrace\,$;
d)
$f(x)\,$ é decrescente para $\,0 < x < 1\,$;
e)
$\,f(x)\,=\,\mid x\, \mid \,$, para $\,x < 0\,$ ou $\,x > 1\,$.

 



resposta: (D)
×
Responda para cada um dos gráficos abaixo se representam ou não uma função e, em caso positivo, estabeleça o conjunto domínio e o conjunto imagem.
a)
gráfico função sigmóide
b)
gráfico função
c)
gráfico x0y de função
d)
função curva
e)
isso não é função
f)
função representada no gráfico cartesiano

 



resposta:

a) $\,D\,=\,\lbrace\,x\,\in\,{\rm I\!R}\,|\,-2\,\leqslant\,x\,\leqslant\,3\,\rbrace\,\;$
$\,Im\,=\,\lbrace\,y\,\in\,{\rm\,I\!R}\,|\,-1\,\leqslant\,y\,\leqslant\,4\,\rbrace\,$ ou D = [-2 ; 3] e Im = [-1 ; 4]

b) $\,D\,=\,\lbrace\,x\,\in\,{\rm I\!R}\,|\,x\,\neq\,0\,\rbrace\,\;$
$\,Im\,=\,\lbrace\,y\,\in\,{\rm\,I\!R}\,|\,-2\,\lt\,y\,\lt\,0\phantom{X}{\text ou}\phantom{X}1\,\lt\,y\,\lt\,2\,\rbrace\,$ ou D = R-{0} e Im = ]-2 ; 0[ ∪ ]1 ; 2[

c) não é função.

d) $\,D\,=\,\lbrace\,x\,\in\,{\rm I\!R}\,|\,-2\,\leqslant\,x\,\leqslant\,1\,\rbrace\,\;$
$\,Im\,=\,\lbrace\,y\,\in\,{\rm\,I\!R}\,|\,0\,\leqslant\,y\,\leqslant\,4\,\rbrace\,$ ou D = [-2 ; 1] e Im = [0 ; 4]

e) não é função

f) $\,D\,=\,\lbrace\,x\,\in\,{\rm I\!R}\,|\,-2\,\lt\,x\,\lt\,2\,\rbrace\,\;$
$\,Im\,=\,\lbrace\,1; 2\,\rbrace\,$ ou D = ]-2 ; 2[ e Im = {1, 2}


×
Veja exercÍcio sobre:
relação binária
função
domínio de uma função
contradomínio
conjunto imagem