Exercícios sobre cotangente

(UFGO) Simplificando a expressão $\,\dfrac{\operatorname{tg}a\,+\,\operatorname{tg}b}{\operatorname{cotg}a\,+\,\operatorname{cotg}b}\,$, obtém-se:

$\,\operatorname{tg}a \centerdot \operatorname{tg}b\,$

$\,\operatorname{cotg}a \centerdot \operatorname{cotg}b\,$

$\,\operatorname{tg}(a\,+\,b)\,$

$\,\operatorname{cotag}(a\,+\,b)\,$

$\,\operatorname{tg}a \centerdot \operatorname{cotg}b\,$

resposta: Alternativa A
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Calcule, se existir:

$\,cotg\,\dfrac{\,\pi\,}{\,2\,}\,$

$\,cotg\,\dfrac{\,3\pi\,}{\,2\,}\,$

$\,cotg\,4\pi\,$

$\,cotg\,(-4\pi)\,$

resposta: a)0 b)0 c)não existe d)não existe
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Sendo $\phantom{X}x\phantom{X}$ um arco do 3º quadrante , qual o sinal da expressão $\phantom{X}y\,=\,\dfrac{\,tg\,\left(\,x\,+\,\dfrac{\,\pi\,}{\,2\,}\,\right)\,\centerdot\,cotg\,\left(\,x\,+\,\dfrac{\,\pi\,}{\,2\,}\,\right)\,}{\,cotg\,x\,\centerdot\,cotg\,(x\,+\,\pi)\,}\phantom{X}$

resposta: positivo
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