(EPUSP - 1951) Dados os pontos $\;A(a;\,0)\;$ e $\;B(0;\,b)\;$, tomemos sobre a reta $\phantom{X}\overleftrightarrow{AB}\phantom{X}$ um ponto $\,C\,$ de modo que $\,\overline{BC}\,=\,m\centerdot\overline{AB}\phantom{X}$ $\;(m\,\in\,\mathbb{R}\,;\,m\,\neq\,0)\;$. Pede-se a equação da reta perpendicular a $\,\overleftrightarrow{AB}\,$, a qual passa pelo ponto médio do segmento $\,\overline{AC}\,$.
(EESC USP - 1969) Encontrar a equação da reta que é perpendicular à reta $\;x\,+\,y\,-3\,=\,0\;$ e forma com os eixos coordenados um triângulo de área 8 unidades de área, de modo que este triângulo tenha intersecção não vazia com a reta $\;x\,-\,2y\,=\,1\,$.
(MAPOFEI - 1973) O ponto P = (2; 4) é o centro de um feixe de retas no plano cartesiano. Pede-se determinar as equações das retas desse feixe, perpendiculares entre si, que interceptam o eixo 0x nos pontos A e B , e tais que a distância entre eles seja 10 .
resposta: (r) 2x - y = 0 e (s) x + 27 - 10 = 0 (r) x - 2y + 6 = 0 e (s) 2x + y - 8 = 0 ×
Dados A(4; 2), B(0; 4), C(3; 0) e P(3; 4), traçam-se por P as perpendiculares aos lados do triângulo ABC . Pede-se: a) obter os pés das perpendiculares b) provar que são colineares.
