Lista de exercícios do ensino médio para impressão
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(FUVEST - 1977) O gráfico que melhor se adapta ao lugar geométrico de equação $\;{(|x|\,-\,1)}^2\,+\,{(|y|\,-\,1)}^2\,=\,1\;$ é:
a)
circunferência no quadrante I e III
b)
circunferência no quadrante I, II, III e IV
c)
circunferência no quadrante I
d)
2 circunferências excêntricas nos quadrantes I e III
e)
4 circunferências excêntricas nos quadrantes I, II, III e IV

 



resposta: (D)
×
(MACKENZIE - 1973) A representação gráfica do conjunto de pontos $\;(x\,,\,y)\;$ tais que $\;x\,-\,2\,-\,\sqrt{4\,-\,y^2}\,\geqslant\,0\;$ é:
a)
gráfico cartesiano sol nascente
b)
gráfico cartesiano meia circunferência
c)
gráfico cartesiano um quarto de circunferência
d)
gráfico cartesiano circunferência de raio 4
e)
quarto de circunferência no plano cartesiano

 



resposta: (B)
×
Localizar e rotular no plano cartesiano os pontos A (0 , -3) , B (3 , -4) , C (5 , 6) , D (-2 , -5) e E (-3 , 5) .
plano cartesiano quadriculado

 



resposta: resposta plano cartesiano com pontos
×
(MACKENZIE - 1977) O gráfico abaixo pode ser da função:
gráfico de um menos seno de x

a)
$|senx|$
b)
$sen^2x$
c)
$1-|senx|$
d)
$1-|cosx|$
e)
não sei.


 



resposta: Alternativa C
×
(ITA - 1982) A figura hachurada abaixo é a seção transversal de um sólido de revolução em torno do eixo x . A parte tracejada é formada por um setor circular de raio igual a 1 e ângulo igual a 60° . O segmento de reta AB é paralelo ao eixo x . A área da superfície total do sólido mede:
a)
$(\sqrt{3}\,-\,{\large \frac{1}{2}})\pi$
b)
$(\sqrt{3}\,+\,{\large \frac{1}{2}})\pi$
c)
$(\sqrt{3}\,-\,{\large \frac{1}{2}})\pi$
d)
$(\sqrt{3}\,-\,{\large \frac{5}{2}})\pi$
e)
$\dfrac{5\pi}{2}$
sólido de revolução

 



resposta: (E)
×
(ITA - 1973) Seja$\;\overline{B'C'}\;$a projeção do diâmetro $\;\overline{BC}\;$ de um círculo de raio $\;r\;$ sobre a reta tangente $\;t\;$ por um ponto $\;M\;$ deste círculo. Seja $\;2k\;$ a razão da área total do tronco do cone gerado pela rotação do trapézio $\;BCB'C'\;$ ao redor da reta tangente $\;t\;$ e área do círculo dado. Qual é o valor de $\;k\;$ para que a medida do segmento $\;MB'\;$ seja igual à metade do raio $\;r\;$?
a)
$k = {\dfrac{11}{3}}$
b)
$k = {\dfrac{15}{4}}$
c)
$k = 2$
d)
$k ={\dfrac{1}{2}}$
e)
nenhuma das respostas anteriores
circunferência no plano cartesiano

 



resposta: alternativa B
×
(STA CASA - 1982) Na figura ao lado, tem-se o triângulo $\;ABC\;$ tal que $\;\overline{AB}\;$ está contido num plano $\;\alpha\;$, $\;C \notin \alpha\;$ e os ângulos de vértices $\;B\;$ e $\;C\;$ medem, respectivamente, 70° e 60°. Se $\;r\;$ // $\;\alpha\;$, $\;r \cap \overline{AC} = [M]\;$, $\;r \cap \overline{BC} = [N]\;$, $\;s\;$ contém a bissetriz do ângulo $\;\widehat{CAB}\;$ e $\;r \cap s = [X]\;$, então a medida do ângulo $\;\widehat{AXN}$, assinalado é:
a) 165°
b) 155°
c) 145°
d) 130°
e) 120° 
imagem do triângulo no plano alfa

 



resposta: alternativa B
×
(UCMG - 1981) O volume, em cm³, da figura formada por um cone e um cilindro circular reto, é:
a)
$\pi$
b)
$2\pi$
c)
$3\pi$
d)
$4\pi$
e)
$5\pi$
figura de cone e cilindro

 



resposta: alternativa C
×
(CESESP - 1986)
Pretende-se contruir um tanque com a forma e dimensões da figura ao lado. Sabendo-se que o hemisfério, o cilindro circular reto e o cone circular reto, que constituem o referido tanque, têm igual volume, assinale, dentre as alternativas abaixo, a única que corresponde às relaçoes existentes entre as dimensões indicadas.
a)
R = h = H
b)
3R = h = 3H
c)
4R = h = 3H
d)
2R = h = 3H
e)
h = 3R = H
imagem semi-esfera cilindro cone

 



resposta: alternativa D
×
(ITA - 1990) Na figura abaixo $\phantom{X} O\phantom{X}$ é o centro de uma circunferência. Sabendo-se que a reta que passa por $\;E\;$ e $\;F\;$ é tangente a esta circunferência e que a medida dos ângulos $\;1\;$, $\;2\;$, e $\;3\;$ é dada, respectivamente , por 49° , 18° , 34° , determinar a medida dos ângulos 4 , 5 , 6 e 7 . Nas alternativas abaixo considere os valores dados iguais às medidas de 4, 5 , 6 e 7 , respectivamente.
circunferência com ângulos
a)
97°, 78°, 61°, 26°
b)
102°, 79°, 58°, 23°
c)
92°, 79°, 61°, 30°
d)
97°, 79°, 61°, 27°
e)
97°, 80°, 62°, 29°

 



resposta: (D)
×
(FGV - 1978) O perímetro da figura abaixo é:
a)
$2(\sqrt{2} + \sqrt{3})$
b)
$(\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}$
c)
$4 + \sqrt{2} + \sqrt{6}$
d)
$\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\sqrt{6}$
e)
$5$
figura do exercício m1504250926.png

 



resposta: Alternativa C
×
(UFGO - 1980) No triângulo abaixo, os valores de x e y , nesta ordem, são:
a)
$\;2\;$ e $\;\sqrt{3}$
b)
$\;\sqrt{3}\,-\,1\;\;$ e $\;2$
c)
$\;\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\;$ e $\;\dfrac{\sqrt{6}\,-\,\sqrt{2}}{3}$
d)
$\;\dfrac{\sqrt{6}\,-\,\sqrt{2}}{3}\;$ e $\;\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
e)
$\;2\;$ e $\;\sqrt{3}\,-\,1$
representação do triângulo

 



resposta: (E)
×
(CESCEM - 1975) A função que melhor se adapta ao gráfico abaixo é:
a)
$y = sen(\dfrac{x}{2})$
b)
$y = cos(\dfrac{x}{2})$
c)
$y = sen{2x}$
d)
$y = cos{2x}$
e)
$y = sen{x}$
gráfico de função

 



resposta: Alternativa A
×
(MACKENZIE - 1977) Na figura ao lado, $\;AB\,$ vale:
a)
60
b)
65
c)
70
d)
75
e)
não sei.
polígono com lado AB

 



resposta: Alternativa D
×
Determine as medidas dos seguintes ângulos em radianos (rad):

ângulos e arcos

 



resposta: a) 1,20 ; b) 2,9 ; c) 4,57 ; d) 0,80

×
(PUC-SP - 1984) A soma A + B + C + D + E das medidas dos ângulos:
a)
é 60°.
b)
é 120°.
c)
é 180°.
d)
é 360°.
e)
varia de "estrela" para "estrela".
imagem do exercício m1505181127.png

 



resposta: Alternativa C

×
(CESESP - 1986) Na figura abaixo as retas $\;r\;$ e $\;s\;$ são paralelas e as retas $\;t\;$ e $\;v\;$ são perpendiculares.
plano com 2 paralelas cortadas por 2 transversais perpendiculares entre si
Assinale, então, dentre as alternativas abaixo, a única que completa corretamente a sentença: " os ângulos distintos $\;\alpha\;$ e $\;\beta\;$ são...
a)
opostos pelo vértice"
b)
adjacentes"
c)
suplementares"
d)
complementares"
e)
sempre congruentes"

 



resposta: Alternativa D
×
(CESGRANRIO - 1989) Na figura, as retas $\,{\large r}\,$ e $\,{\large r'}\,$ são paralelas, e a reta $\,{\large s}\,$ é perpendicular a $\,{\large t}\,$. Se o menor ângulo entre $\,{\large r}\,$ e $\,{\large s}\,$ mede 72°, então o ângulo $\alpha$ da figura mede:
duas paralelas cortadas por duas perpendiculares
a)
36°
b)
32°
c)
24°
d)
20°
e)
18°

 



resposta: Alternativa E
×
(CESGRANRIO - 1991) As retas $\;r\;$ e $\;s\;$ da figura são paralelas cortadas pela transversal $\;t\;$. Se o ângulo $\;B\;$ é o triplo de $\;A\;$, então $\;B\; - \;A\;$ vale:
duas paralelas cortadas por uma transversal
a)
90°
b)
85°
c)
80°
d)
75°
e)
60°

 



resposta: Alternativa A
×
(PUC-SP - 1980) Na figura abaixo, a = 100° e b = 110° . Quanto mede o ângulo x ?
a)
30°
b)
50°
c)
80°
d)
100°
e)
120°
triângulo isósceles com ângulos externos

 



resposta: Alternativa A
×
Veja exercÍcio sobre:
geometria analítica
circunferência