(ITA - 1973) Seja$\;\overline{B'C'}\;$a projeção do diâmetro $\;\overline{BC}\;$ de um círculo de raio $\;r\;$ sobre a reta tangente $\;t\;$ por um ponto $\;M\;$ deste círculo. Seja $\;2k\;$ a razão da área total do tronco do cone gerado pela rotação do trapézio $\;BCB'C'\;$ ao redor da reta tangente $\;t\;$ e área do círculo dado. Qual é o valor de $\;k\;$ para que a medida do segmento $\;MB'\;$ seja igual à metade do raio $\;r\;$?
(MACKENZIE - 1978) Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são vértices de um quadrado, são tangentes exteriormente dois a dois. A área da parte sombreada é:
(COVEST - 1989) Na figura abaixo, o raio da semicircunferência mede 4 cm ; o polígono é um hexágono regular, e o ângulo $\;A\hat{O}B\;$ é reto. Assinale a alternativa correta para a medida da área da região sombreada.
Na figura seguinte: $\,\overline{PP'}\,$ é diâmetro da esfera de centro $\,O\,$,$\;M\,$ é o centro de uma secção plana perpendicular a $\,\overline{PP'}\,$. Temos também que $\,\overline{AP}\,=\,6\,cm\;$ e $\,\overline{AP'}\,=\,8\,cm\;$. Calcular a área do círculo de centro $\,M\,$.
