Lista de exercícios do ensino médio para impressão
(FUVEST - 1977)$\phantom{XX}\dfrac{\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
a)
$\dfrac{2\;+\; 2\sqrt{6}\;+\;\sqrt{3}}{3}$

b)
$\dfrac{5\;+\;2\sqrt{6}}{3}$
c)
$\dfrac{2\;+\;\sqrt{6}}{6}$
d)
$\dfrac{3\;+\;\sqrt{6}}{3}$
e)
$\dfrac{\sqrt{6}\;+\;3}{6}$

 



resposta:

A solução consiste em multiplicar o numerador e o denominador da fração pela raiz quadrada de 3

$\phantom{XX}\dfrac{\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
$\;=\dfrac{(\sqrt{2}\;+\;\sqrt{3})}{\sqrt{3}}\,\centerdot\,\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\;=$
$\;=\dfrac{\sqrt{2}\centerdot\sqrt{3}\;+\;(\sqrt{3})^{\large 2}}{(\sqrt{3})^{\large 2}}\;=$
$\;=\dfrac{\sqrt{6}\;+\;3}{3}\;$
que corresponde à
Alternativa D
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