Exercício sobre análise combinatória

(FGV - 1974) Uma palavra é formada por $\,N\,$ vogais e $\,N\,$ consoantes. De quantos modos distintos pode-se permutar as letras desta palavra, de modo que não apareçam juntas duas vogais ou duas consoantes?

$\,(N!)^2\,$

$\,(N!)^2\centerdot 2\,$

$\,(2N)!\,$

$\,(2N)!\centerdot 2\,$

e) nenhuma das anteriores

resposta: Alternativa B
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