Racionalizar o denominador da fração $\phantom{X}\dfrac{2}{\;\sqrt{5\,}\,-\,\sqrt{3\,}\;}\phantom{X}$
resposta: Resolução: Sabendo que (a + b)(a - b) = a² - b², para racionalizar o denominador da fração acima devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo valor $\;\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3}\;$ $\dfrac{2}{\;\sqrt{5\,}\,-\,\sqrt{3}\;}\;=\;\dfrac{2}{\;\sqrt{5\,}\,-\,\sqrt{3}\;}\,\centerdot\,\dfrac{\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3}}{\;\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3}\;}\,=$ $\,\dfrac{\;2(\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3})\;}{(\sqrt{5\,})^2\,-\,(\sqrt{3})^2}\,=$ $\,\dfrac{\;2(\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3})\;}{5\,-\,3}\;=\;\dfrac{\;2(\sqrt{5\,}\,+\,\sqrt{3})\;}{2}\;=$ $\;\sqrt{\,5\,} + \sqrt{3\,} $
