Lista de exercícios do ensino médio para impressão
Racionalizar o denominador da fração $\phantom{X}\dfrac{1}{\sqrt[\Large 3]{5}\,+\,\sqrt[\Large 3]{2}}\phantom{X}$

 



resposta:

SOMA E DIFERENÇA DE CUBOS

$\,\boxed{\;a^3\,+\,b^3\,=\,(a\,+\,b)\,\centerdot\,(a^2\,-\,ab\,+\,b^2)\,}$
$\,\boxed{\;a^3\,-\,b^3\,=\,(a\,-\,b)\,\centerdot\,(a^2\,+\,ab\,+\,b^2)\,}$

Resolução:
Devemos multiplicar o numerador e o denominador da fração pelo fator que complete a expressão do produto notável correspondente.
$\,\dfrac{1}{\sqrt[\Large 3]{5}\,+\,\sqrt[\Large 3]{2}}\,=$ $\,\dfrac{1}{\sqrt[\Large 3]{5}\,+\,\sqrt[\Large 3]{2}}\,\centerdot\,\dfrac{(\sqrt[\Large 3]{5})^2\,-\,\sqrt[\Large 3]{5}\centerdot\sqrt[\Large 3]{2}\,+\,(\sqrt[\Large 3]{2})^2}{(\sqrt[\Large 3]{5})^2\,-\,\sqrt[\Large 3]{5}\centerdot\sqrt[\Large 3]{2}\,+\,(\sqrt[\Large 3]{2})^2}\,=$ $\,\dfrac{\sqrt[\Large 3]{5^2}\,-\,\sqrt[\Large 3]{5\,\centerdot \,2\;}\,+\,\sqrt[\Large 3]{2^2}}{(\sqrt[\Large 3]{5\;})^3\,+\,(\sqrt[\Large 3]{2\;})^3}\,=$
$\,\dfrac{\;\sqrt[\Large 3]{25\;}\,-\;\sqrt[\Large 3]{10\;}\,+\,\sqrt[\Large 3]{4\;}\,}{7}\;$

×
Name:
Comment:


lista de exercícios em pdf disponíveis:
mais...