Exercício sobre semelhança de triângulos

(FATEC - 1979) Na figura, ABCD é um retângulo. $\,\overline{AB}\,=\,4\,$, $\,\overline{BC}\,=\,1\;$ e $\,\overline{DE}\,=\,\overline{EF}\,=\,\overline{FC}\;$. Então $\,\overline{BG}\,$ é:

$\,\dfrac{\sqrt{5}}{4}\,$

$\,\dfrac{5}{2}\,$

$\,\dfrac{9}{4}\,$

$\,\dfrac{11}{4}\,$

$\,\dfrac{5}{\sqrt{2}}\,$

retângulo ABCD cuja base coincide com a base do triângulo ABG

resposta: Alternativa B
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