Exercício sobre conjuntos

Dados três conjuntos finitos A, B e C, determinar o número de elmentos de A ∩ (B ∪ C) sabendo-se que:
a) A ∩ B tem 26 elementos
b) A ∩ C tem 10 elementos
c) A ∩ B ∩ C tem 7 elementos

resposta:

Intersecção do conjunto A com a união dos conjuntos B e C

Resolução:
Observe a figura onde está representado A ∩ (B ∪ C) .
1)n(A ∩ B ∩ C) = b ⇒ b = 7
2)n(A ∩ B) = b + c ⇒ b + c = 26 ⇒ c = 19 pois b = 7
3)n(A ∩ C) = a + b ⇒ a + b = 10 ⇒ a = 3 pois b = 7
Então n[A ∩ (B ∪ C)] = a + b + c = 3 + 7 + 19 = 29

n[A ∩ (B ∪ C)] = 29
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