Lista de exercícios do ensino médio para impressão
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Sejam os conjuntos
conjuntos A = { 1; 2; 3 } e B = { 0; 2; 3; 4 }
.
a) Represente num diagrama de flechas as seguintes relações binárias
de A em B .
I.
$\,f\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;x\,=\,y\,-\,2\;\rbrace\,$
II.
$\,g\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;y\,\gt\,x\;\rbrace\,$
III.
$\,h\,=\,\lbrace\;(x;y)\;\in\;A\times B\;|\;y\,=\,x\,+\,1\;\rbrace\,$
b) Considere as relações binárias
de A em B
e as propriedades seguintes:
F⋅1 :
Todo x ∈ A se
relaciona com
algum y ∈ B .
F⋅2 :
Cada x ∈ A que se relaciona, relaciona-se com um
único y ∈ B .
Assinale a opção verdadeira:
(i)
f satisfaz F⋅1
(ii)
g satisfaz F⋅1 e F⋅2
(iii)
h satisfaz F⋅1 e não satisfaz F⋅2
(iv)
h não satisfaz F⋅1
(v)
h satisfaz F⋅1 e F⋅2
✓ mostrar resposta ...
resposta: a)
I.
II.
III.
b) (v) é a correta
×
Dados os
conjuntos A = { 1; 2; 3 } e B = { 0 }
,
determine A × B e em seguida construa todos os subconjuntos A × B (relações
binárias
de A em B ).
✓ mostrar resposta ...
resposta: A x B = {(1; 0), (2; 0), (3; 0)}
f
1
= {(1; 0)}
f
2
= {(2; 0)}
f
3
= {(3; 0)}
f
4
= {(1; 0), (2; 0)}
f
5
= {(1; 0), (3; 0)}
f
6
= {(2; 0), (3; 0)}
f
7
= ∅
f
8
= A x B
×
Veja exercÍcio sobre:
relações binárias
produto cartesiano
pares ordenados