Exercício sobre intervalos numéricos

(CESESP - 1977) Sejam $\,{\rm I\!R}\,$ o conjunto dos números reais, a e b elementos de $\,{\rm I\!R}\,$ tais que a < b e considere os intervalos:

(a,b) =

conjunto dos números reais x tais que a < x < b

[a,b) =

conjunto dos números reais x tais que a $\,\leqslant\,$ x < b

(a,b] =

conjunto dos números reais x tais que a < x $\,\leqslant\,$ b

[a,b] =

conjunto dos números reais x tais que a $\,\leqslant\,$ x $\,\leqslant\,$ b

Qual dentre as seguintes alternativas é verdadeira?

se x ∈ (a,b), então x² ∈ (a,b) ;

(a,b) é um conjunto ilimitado pois tem uma infinidade de elementos;

(a,b) tem um número finito de elementos pois é um conjunto limitado;

(a,b) = [a,b) ∪ (a,b] e [a,b] = [a,b) ∩ (a,b];

(a,b) = [a,b) ∩ (a,b] e [a,b] = (a,b] ∪ [a,b).

resposta: (E)
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