Lista de exercícios do ensino médio para impressão
(CESCEA - 1975) Simplificando a expressão:
$\phantom{X}\dfrac{2\sqrt{50}\;-\;\sqrt[\Large 3]{8}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$
obtém-se:
a)
$3\sqrt{2}$
b)
$5\;-\;2\sqrt{2}$
c)
$5\;-\;\sqrt{2}$
d)
$4\sqrt{2}$
e)
$5\;+\;\sqrt{2}$

 



resposta: Alternativa C
Resolução:
$\phantom{XX}\dfrac{2\sqrt{50}\;-\;\sqrt[\Large 3]{8}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\sqrt{2\centerdot25}\;-\;\sqrt[\Large 3]{2\centerdot2\centerdot2}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;\sqrt{2\centerdot 4}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\centerdot 5 \centerdot \sqrt{2}\;-\;\sqrt[\Large 3]{2^{\large 3}}\;-\;3\sqrt{2}\;-\;2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{10\sqrt{2}\;-\;2\;-\;3\sqrt{2}\;-\;2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5\sqrt{2}\;-\;2}{\sqrt{2}}\centerdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5(\sqrt{2})^{\large 2}\;-\;2\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^{\large 2}}\;=$
$\;=\,\dfrac{5\centerdot 2\;-\;2\sqrt{2}}{(2)}\;=$
$\;=\,\dfrac{2\centerdot(5\;-\;\sqrt{2})}{2}\;=\;5\;-\;\sqrt{2}$

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