Exercício sobre trigonometria

Calcular o lado $\;a\;$ de um triângulo $\;ABC\;$ sabendo-se que $\;\hat{B}\,=\,60^o\,\text{, } \hat{C}\,=\,45^o \;\text{ e }\; \overline{AB}\,=\, 2\text{ m}$.

resposta: Resolução:
$\,\triangle ADB \left\{ \operatorname{sen}60^o \,=\,{\large \frac{h}{2}}\; \Rightarrow \;h\,=\,\sqrt{3} \text{m.}\right.\,$
Então $\,BD^2 + (\sqrt{3})^2\,=\,2^2 \;\Rightarrow\;BD\,=\,1\text{m.}\,$
$\,\triangle ADC \left\{ \operatorname{tg}45^o \,=\,{\large \frac{\sqrt{3}}{CD}} \; \Rightarrow \; CD = \sqrt{3} \text{m.} \right.\,$
Logo: $\,a\,=\,BD\,+\,CD \;\Rightarrow\;$ $\boxed{\;a\,=\,(1\,+\,\sqrt{3})\text{ m.}\;}\,$
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