Exercício sobre função modular

Sendo $\,x\,\in\,{\rm I\!R}\,$, $\,y\,\in\,{\rm I\!R}\,$ e $\,a\,\in\,\sideset{}{_+^*}{\rm I\!R}\,$, assinale as proposições como verdadeiras (V) ou falsas (F).

1. ()

$\,|x|\,\geqslant\,0\,$

2. ()

$\,|x|\,=\,|-x|\,$

3. ()

$\,\sqrt{x^2}\,=\,|x|\,$

4. ()

$\,|x\centerdot y|\,=\,|x|\centerdot |y|\,$

5. ()

$\,x^2\,=\,|x|^2\,=\,|x^2|\,$

6. ()

$\,|x\,+\,y|\,\leqslant\,|x|\,+\,|y|\,$

7. ()

$\,|x|\,=\,a\;\Leftrightarrow\;x\,=\,a\phantom{X}{\text ou}\phantom{X}x\,=\,-a\,$

8. ()

$\,|x|\,\lt\,a\;\Leftrightarrow\;-a\,\lt\,x\,\lt\,a\,$

9. ()

$\,|x|\,\gt\,a\;\Leftrightarrow\;x\,\lt\,-a\phantom{X}{\text ou}\phantom{X}x\,\gt\,a\,$

resposta: 1.V 2.V 3.V 4.V 5.V 6.V 7.V 8.V 9.V
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