Resolução:1. a base é um triângulo equilátero, então:
$ \; h = \; $ altura do triângulo da base
$\; h = 3a\;\;\;\;$ e $\;\;\;h =\frac{\ell \sqrt{3}}{2}\;$ $\;\Rightarrow \;\;3a = \frac{\ell \sqrt{3}}{2} \;\;\Rightarrow \;$ $\; 3 \centerdot 5 \; = \; \frac{\ell \sqrt{3}}{2}\;\; \Longleftrightarrow \;$ $\;\ell \; = \; \frac{30}{\sqrt{3}}\;\; \Longleftrightarrow \;$ $\; \ell \;=\;10\sqrt{3}\;cm$
2. Área lateral = $\;A_{lateral} \;=\; 3 \centerdot A_{face} \;\; \Rightarrow \;\; A_{face} \;=\; \frac{100}{3} cm^2$
Sendo $\;A_{face} \;=\; \ell \centerdot H \;$ temos que
$\; \frac{100}{3}\;=\;10 \centerdot \sqrt{3} \centerdot H \;\; \Rightarrow \;\; H \; = \frac{10}{3 \sqrt{3}}$
