Exercício sobre análise combinatória

Lista de exercícios do ensino médio para impressão

Provar que $\phantom{X}(n\,+\,1)!\,-\,n!\;=\;n\,\centerdot\,n!\phantom{X}$, $\,\forall\,n\,\in\,\mathbb{N}\,$

resposta: $\,(n\,+\,1)!\,-\,n!\;=\;n!\,[(n\,+\,1)\,-\,1]\,=$ $\,n!(n\,+\,1\,-\,1)\,=\,n!\centerdot n\,$
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