exercícios de matemática

buscar exercício


(EPUSP-63) Mostre que a equação

admite uma raiz positiva inferior a .

 


(ITA - 1973) A respeito da equação

podemos dizer:

a) são raízes
b) A única raiz é
c) A única raiz é
d) tem 2 raízes reais e 2 imaginárias
e) nenhuma das anteriores


 


(MACKENZIE - 1976) Todas as raízes da equação estão no intervalo:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FFCLUSP - 1966) Se dois trinômios do segundo grau e possuem uma e uma só raiz comum , simples, o seu mínimo múltiplo comum é o polinômio:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(CESCEM - 1974) Comparando-se os números e , pode-se afirmar que

a) o 1º excede o 2º em
b) o 1º excede o 2º em
c) o 1º excede o 2º em
d) o 1º é igual a 5 vezes o 2º
e) o 1º excede o 2º em 5


 


(ITA - 1970) Calculando as raízes simples e múltiplas da equação

podemos afirmar que esta equação tem:

a) uma raiz simples, duas duplas e uma tripla
b) uma raiz simples, uma dupla e uma tripla
c) duas raízes simples, uma dupla e uma tripla
d) duas raízes simples e duas duplas
e) duas raízes simples e uma tripla


 


(ITA - 1968) A equação possui:

a) três raízes complexas e duas raízes reais
b) pelo menos uma raiz real positiva
c) todas raízes inteiras
d) uma raiz complexa
e) nenhuma das respostas anteriores


 


(EESCUSP - 1969) Dada a equação , então,

a) é possível achar valores reais para p, q e r de modo que , , e sejam raízes desta equação
b) é possível achar valores reais para p, q e r , com p inteiro, de modo que , e sejam raízes desta equação
c) zero é raiz desta equação
d) é possível encontrar valores reais para p, q e r de modo que , e sejam raízes desta equação
e) nenhuma das anteriores


 


(FEI - 1965) O valor da expressão é:

a) b)
c) d)
e) nenhuma das anteriores


 


(PUC - 1969) Depois de simplificar encontramos:

a)
b)
c)
d)
e) nada disso


 


(FCESP - 1974) Para todo , é igual a:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(EPUSP - 1968) Se ,   então é igual a:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores


 


(MACKENZIE - 1977) Dos valores abaixo, o que está mais próximo de é:

a)
b)
c)
d)
e) não sei.


 


(CESCEM - 1970) Chamam-se cosseno hiperbólico de x e seno hiperbólico de x , e representam-se respectivamente por e aos números:

Então vale:

a) b)
c) d)
e) nenhuma das anteriores


 


(PUC - 1968) Remover os expoentes negativos e simplificar:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das respostas anteriores


 


(EESCUSP - 1969) A expressão é equivalente a:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(MACKENZIE - 1977) Se , então o menor valor de é:

a) 3 b) 9c) 27
d) 81e) não sei


 


(MACKENZIE - 1974) O número tem como último algarismo (algarismo das unidades):

a) 2b) 3c) 4d) 6e) 8


 


(PUC - 1968) Simplificando obtemos:

a) b)
c) d)
e) nenhuma das anteriores


 


(CESCEA - 1975) Simplificando a expressão:

obtém-se:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Qual das afirmações é FALSA para ?

a) se
b) se
c) para qualquer que seja
d) para qualquer que seja
e) nenhuma das anteriores


 


(MACKENZIE - 1974) Dadas as afirmações:

I) é maior que
II) é menor que
III)  os dois últimos algarismos de são 2e5
IV) é maior que

temos:

a) só uma certa
b) só duas certas
c) só três certas
d) quatro certas
e) todas erradas


 


(CESCEM - 1976) Considere as proposições:

I.
II.
III.

então:

a) somente I é correta
b) somente II é correta
c) somente III é correta
d) somente III é falsa
e) somente I é falsa


 


(FUVEST - 1977)

a)
b)
c)
d)
e)


 


(EAESP-GV - 1977) A expressão , onde e são números positivos, é equivalente a:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(MACKENZIE - 1969) Subtraindo-se de obtém-se:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das respostas acima é correta


 


(PUC - 1969) Os números , e são colocados:

a) em ordem decrescente
b) em ordem crescente
c) em ordem não decrescente
d) o último número vale a metade da soma dos dois primeiros
e) nada disso


 


(ITA - 2004) A soma das raízes da equação, , é igual a:

a) -2b) -1c) 0d) 1e) 2


 


(ITA - 2004) Dada a equação , em que é uma constante real, considere as seguintes afirmações:

I. Se então existe apenas uma raiz real.
II. Se ou ,
então existe raiz com multiplicidade .
III. , todas as raízes são reais.

Então, podemos afirmar que é (são) verdadeira(s) apenas:

a) I
b) II
c) III
d) II e III
e) I e III


 


Determine para que as raízes da equação tenham sinais contrários.

 


Determine para que as raízes da equação sejam estritamente positivas.

 


(FUVEST - 1982) Para que valores de a equação possui duas raízes reais distintas?

a) somente para
b) para todo
c) para todo
d) para todo real
e) para nenhum real


 


(MACKENZIE - 1982) Seja uma equação de coeficientes reais não nulos, com e de sinais contrários. Então, podemos afirmar que, certamente:

a) as raízes são reais e distintas
b) o produto das raízes é 1
c) a soma das raízes é zero
d) as raízes são reais e iguais
e) nenhuma das anteriores está correta


 


(FGV - 1982) A equação da parábola é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FGV - 1982) Para que a equação apresente duas raízes reais e distintas, a condição é:

a)
b)
c)
d) e
e) ou


 


(FEI - 1966) A soma é igual a:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores


 


(ITA - 1967) A equação
tem raízes:

a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
  


 


(ITA - 1990) Considere as equações onde é complexo. Seja o conjunto das raízes da primeira equação e o da segunda. Então:

a) é vazio.
d) é unitário.
b) .
e) possui dois elementos.
c) possui apenas dois elementos distintos.


 


(ITA - 1990) Seja um polinômio de coeficientes reais tal que a equação admite mais do que uma raiz real e ainda, é uma raiz complexa desta equação com . Sabendo-se que é a razão da progressão geométrica formada pelas raízes reais de e que a soma destas raízes vale enquanto que o produto é , o valor de é:

a) 32
b) 56
c) 71
d) 11
e) 0


 


(ITA - 1986) Sejam , e números reais dados com . Suponha que e sejam as raízes da função e .
Sejam e . Sobre o sinal de podemos afirmar que:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FUVEST - 2018) Considere o polinômio
,
em que . Sabe-se que as suas raízes estão sobre a circunferência unitária e que .
O produto das raízes de , para qualquer inteiro , é:

a)
b)
c)
d)
e)