Resolução:
Na figura, os pontos
F, G, H e
I são evidentemente
colineares e, como tal, não podem formar triângulos entre si. O número de combinações desses 4 pontos tomados três a três é
e deve ser retirado do número de triângulos que podem ser formados com os 12 pontos.
Os pontos
X, Y, W e
Z são TAMBÉM
colineares e não podem formar triângulos entre si. O número de combinações desses 4 pontos tomados três a três é
e deve ser retirado do número de triângulos que podem ser formados com os 12 pontos.
O número de combinações de 12 pontos tomados três a três para formar triângulos é
.
Então o número de triângulos com vértices nos pontos da figura é:
212 é a resposta correspondente ao item
D.