exercícios de matemática

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Provar que e calcular .

 


Calcular as seguintes potências de :
a)
b)
c)
d)


 


Calcular a distância entre os pontos A ( 1 ; 3 ) e B ( -1 ; 4 ) .

 


(ITA - 1979) Considere uma Progressão Geométrica, onde o primeiro termo é , a razão é , e o produto dos seus termos é . Se , e , quantos termos tem essa Progressão Geométrica"?


a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20


 


Calcular a distância do ponto à origem do sistema cartesiano.


 


Calcular a distância entre os pontos e .


 


(FGV - 1976) Dados, num sistema de coordenadas cartesianas, os pontos , e , a equação da reta que passa por pelo ponto médio do segmento é:


a)
b)
c)
d)
e)


 


Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1) , B(-1,3) , e C(4,-2) .

 


Provar que o triângulo cujos vértices são A(2,2) , B(-4,-6) , e C(4,-12) é um triângulo retângulo.

 


Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B . São dados : A(4,5), B(1,1) e C(x,4).

 


a) Simplificar a expressão
b) Calcular
c) Calcular
d) Calcular
e) Calcular
f) Calcular
g) Calcular


 


A área do triângulo e é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FUVEST - 1977) O gráfico que melhor se adapta ao lugar geométrico de equação é:
a)
b)
c)
d)
e)

 


(EPUSP - 1968) Se o conjunto dos pontos que satisfazem a equação é a reunião de duas retas, então:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores


 


(EPUSP - 1966) Os pontos do plano cujas coordenadas satisfazem à equação constituem:

a) uma reta
b) um senóide
c) uma elipse
d) um feixe de retas paralelas
e) nenhuma das anteriores


 


(MACKENZIE - 1973) A representação gráfica do conjunto de pontos tais que é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(CESCEM - 1976) O ponto (a, -b) pertence ao interior do 2º quadrante. Os pontos (-a,b) e (-a,-b) pertencem, respectivamente, aos quadrantes:

a) 3º e 1º
b) 3º e 4º
c) 4º e 3º
d) 4º e 1º
e) 1º e 3º


 


(FFCLUSP - 1966) A distância do ponto (-2, 3) ao eixo das ordenadas é:

a) -2
b) 2
c) 1
d) 5
e)


 


(CESCEA - 1974) O ponto do eixo equidistante de e é:

a)
b)
c)
d)
e) não sei


 


(PUC - 1970) Sendo , e vértices de um triângulo, então este triângulo é:

a) triângulo retângulo e não isósceles
b) triângulo retângulo e isósceles
c) triângulo equilátero
d) triângulo isósceles não retângulo
e) nenhuma das respostas anteriores