(FGV - 1982)Qual a soma dos 20 primeiros termos da seguinte progressão: 1, 2, 4, 8, 16, ... ?
a) b) c) d) e)
(A)
Seja uma Progressão Geométrica (P.G.) tal que e . Determinar a P.G. .
Resolução:
De acordo com a fórmula descrita no enunciado, temos: ... Resposta:
Seja a P.G. . Calcular o quinto e o oitavo termos.
Resolução:
A - Calcular a razão da P.G. B - O termo geral da P.G. Logo: Resposta:
Seja a P.G. . Calcular o quarto e o sétimo termos.
Resolução:
A - Calcular a razão da P.G. B - O termo geral da P.G. Logo: Resposta:
Seja uma P.G. , onde a razão é -2 e o décimo primeiro termo é -2048 . Determinar o décimo quarto termo dessa P.G. .
Resolução: Resposta:
Inserir 4 meios geométricos entre 2 e 486 , nesta ordem.
Resolução:
Temos então como a P.G.
Resposta:(2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)
Determinar a P.G. de números reais em que e .
Resolução: Determinar a P.G. significa descobrir o primeiro termo e a razão . (I) (II) Vamos dividir (II) por (I): Vamos substituir q = 2 em (I) Temos o primeiro termo 3 e a razão 2, a P.G. será: (3, 6, 12, 24, ...) Resposta :
(3, 6, 12, 24, ...)
(PUC) Se a sequência ( 4x, 2x + 1, x - 1 ) é uma P.G., então o valor de x é:
a) b) -8 c) -1 d) 8 e)
(A)
Adicionando-se uma constante a 20, 50 e 100, obtém-se uma P.G. na ordem dada. Qual a razão da P.G?
Resolução:
( 20 + k, 50 + k, 100 + k, ... ) é uma P.G. A P.G. então é (45, 75, 125, ...) e a razão da P.G. é Resposta:
q = 5/3
(UBERABA) Na ordem em que são dados, os números x , y , z formam uma P.A. e os números formam uma P.G. . Pode-se concluir que:
a) a razão da P.A. é igual a 3, qualquer que seja x . b) y + z = 5x c) a razão da P.G. é d) yz = 8x² e) não existem os números x , y , z nas condições acima.