(MAPOFEI - 1970) Pelo ponto
de coordenadas cartesianas ortogonais
;
, com
passam duas retas
e
paralelas aos eixos coordenados (ver figura)
a) Determinar as coordenadas das intersecções de
e
com a circunferência
.
b) Determinar a equação da reta
, onde
é o ponto médio do segmento
.
c) Demonstrar analiticamente que as retas
e
são perpendiculares.
a)
,
,
b)
c) basta provar que o produto dos coeficientes angulares de
e
é igual a -1.