Para um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 3 cm , 4 cm e 5 cm , calcular:
a) A área total b) A medida da diagonal
a) Resolução:
área total = Resposta:
b)Resolução
diagonal do paralelepípedo = Resposta:
Determinar o volume de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm.
Resolução: volume = Resposta:
O volume é
(MAUÁ) No cubo de aresta , calcule o volume da parte piramidal e a altura do vértice em relação ao plano .
;
Determinar a área lateral do prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 10 cm .
A área lateral de um prisma triangular é a soma das áreas de cada uma das suas três faces laterais.
Resolução: Resposta:
Determinar a área total eo volume do prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 10 cm.
A área total da um prisma é igual à soma da área de todas as faces laterais com a área da base superior e a área da base inferior.
Resolução:
Área total =
O volume de um prisma é a sua altura multiplicada pela área da base. Lembremos que, sendo um prisma, a base inferior e superior são congruentes.
Volume = Resposta:
Determinar o volume do prisma oblíquo da figura, onde a base é um hexágono regular de aresta 1 m e a aresta lateral que faz um ângulo de 60° com o plano da base mede 2 m .
Resolução:
O apótema da base de um prisma triangular regular mede e a área lateral mede . Calcular a altura do sólido.
Resolução: 1. a base é um triângulo equilátero, então: altura do triângulo da base apótema e 2. Área lateral = Sendo temos que Resposta:
Um prisma triangular regular tem a aresta da base igual à altura. Calcular a área total do sólido, sabendo-se que a área lateral é 10 m².
Considerações:
Se o prisma triangular é "regular" significa que as bases são triângulos equiláteros e as arestas laterais são perpendiculares aos planos que contém as bases ( → não é um prisma oblíquo). aresta da base = altura do prismaárea da base, o triângulo equilátero Resolução:1. Sabemos que a área lateral é igual a A área lateral é a soma das áreas dos 3 retângulos que são as faces laterais do prisma (veja figura) . então 2. Área da base: (área do triângulo equilátero de lado em função da medida do lado do triângulo vale ) Então 3. Área total:
Num prisma quadrangular regular, a área lateral mede 32 m² eo volume 24 cm³ . Calcular as suas dimensões.
Um prisma é chamado quadrangular quando suas bases são quadrados.
Da mesma forma o prisma cujas bases são triângulos é chamado triangular, se (as bases) forem retângulos (o prisma) é chamado retangular, se forem pentágonos é chamado pentagonal... Um prisma é chamado de REGULAR quando ele é um prisma RETOe suas bases são POLÍGONOS REGULARES.
RETO → as arestas laterais são todas perpendiculares aos planos das bases
REGULAR → as bases são polígonos cujos ângulos são todos iguais e todas as arestas das bases são iguais.
A área lateral de um prisma é a soma das áreas de todos os lados do prisma → não inclui a área das bases.A área total de um prisma é a soma da área lateral às áreas das bases.O volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura do prisma.
Resolução:Área Lateral(I) Volume(II) Dividindo (II) por (I) temos: Substituindo em (I): Resposta:As dimensões do prisma são