exercícios de matemática

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Determine o vértice e o conjunto imagem da função definida por .

 


(MAUÁ) Determinar a equação da parábola que tem seu eixo paralelo ao eixo , tangencia o eixo no ponto e corta o eixo no ponto .

 


, se e somente se:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Determine a sentença que define a função polinomial do 2º grau cuja representação gráfica é:

 


(PUC) Seja elemento de . Se ou , determine .

 


Na figura, as curvas tracejada e cheia são os gráficos das funções e , respectivamente.
São feitas as afirmações a seguir de (I) a (V):
Os únicos valores de tais que:

I) são ou
II) são
III) são
IV) são
V) são
Responda de acordo com o código:
a) Se todas as afirmações estão corretas
b) Se apenas (I) e (III) estão corretas
c) Se apenas (II) e (IV) estão corretas
d) Se apenas (I) e (V) estão corretas
e) Se todas estão erradas


 


Na figura, as curvas tracejada e cheia são os gráficos das funções e , respectivamente.
São feitas as afirmações a seguir de (I) a (V):
Os únicos valores de tais que:

I) são ou
II) são
III) são
IV) são
V) são
Responda de acordo com o código:
a) Se todas as afirmações estão corretas
b) Se apenas (I) e (III) estão corretas
c) Se apenas (II) e (IV) estão corretas
d) Se apenas (I) e (V) estão corretas
e) Se todas estão erradas


 


Na figura, as curvas tracejada e cheia são os gráficos das funções e , respectivamente.
São feitas as afirmações a seguir de (I) a (V):
Os únicos valores de tais que:

I) são ou ou
II) são
III) são
IV) são
V) são ou
Responda de acordo com o código:a) Se todas as afirmações estão corretas
b) Se apenas (I) e (III) estão corretas
c) Se apenas (II) e (IV) estão corretas
d) Se apenas (I) e (V) estão corretas
e) Se todas estão erradas


 


Na figura, as curvas tracejada e cheia são os gráficos das funções e , respectivamente.
São feitas as afirmações a seguir de (I) a (V):

Os únicos valores de tais que:
I) são , e
II) são ou
III) são ou
IV) são
V) são ou
Responda de acordo com o código:
a) Se todas as afirmações estão corretas
b) Se apenas (I) e (III) estão corretas
c) Se apenas (II) e (IV) estão corretas
d) Se apenas (I) e (V) estão corretas
e) Se todas estão erradas


 


Determine o vértice e o conjunto imagem da função definida por .

 


(PUCC) Dada a função , se for um número inteiro maior que 1, assinale, dentre os gráficos abaixo, o que melhor a representa:
a)

b)

c)

d)

e)

 


(FAAP) Na figura, enquanto varia de 0 a , os pontos e percorrem arcos nas parábolas e .
Pede-se:

a) o valor de
b) a maior distância entre e .


 


(VUNESP) Em uma partida de futebol a trajetória da bola, ao ser batida uma falta do jogo, é tal que a sua altura , em metros, varia com o tempo , em segundos, de acordo com a equação:

Então a alternativa correta é:

a) a altura máxima atingida pela bola é de 25 m.
b) a distância do local da falta até o local onde a bola atinge o solo é de 20 m.
c) o valor de para o qual a bola atinge a sua altaura máxima é maior do que 5 segundos.
d) a bola, nesse intervalo de tempo, atinge 3 vezes o solo.
e) a bola começa a descer a partir de 6 segundos.


 


Determine para que as raízes da equação tenham sinais contrários.

 


Determine para que as raízes da equação sejam estritamente positivas.

 


Determine o conjunto verdade da equação .

 


(FUVEST - 1982) Para que valores de a equação possui duas raízes reais distintas?

a) somente para
b) para todo
c) para todo
d) para todo real
e) para nenhum real


 


(SANTA CASA - 1982) As dimensões de um retângulo são numericamente iguais às coordenadas do vértice da parábola de equação . A área do retângulo é:

a) 1b) 8c) 64d) 128e) 256


 


(MACKENZIE - 1982) Seja uma equação de coeficientes reais não nulos, com e de sinais contrários. Então, podemos afirmar que, certamente:

a) as raízes são reais e distintas
b) o produto das raízes é 1
c) a soma das raízes é zero
d) as raízes são reais e iguais
e) nenhuma das anteriores está correta


 


(FAC OBJETIVO - 1982) Seja uma função definida por , sendo um número real.
Um valor possível para é:

a) b) c)
d) e)


 


(SANTA CASA - 1982) A função quadrática , definida por , assume somente valores estritamente positivos, para todo se, e somente se,

a) m < 0 ou m >
b) 0 < m <
c) m >
d) m < 1
e) m < 0


 


(MED JUNDIAÍ - 1982) Seja a função , definida por . Se os pontos (1 ; 3) e (0 ; 1) pertencem ao gráfico de , um outro ponto do gráfico é:

a) (-2 ; -1)
b) (-1 ; -3)
c) (2 ; 17)
d) (3 ; 10)
e) (4 ; -4)
  


 


(LONDRINA) Seja a função definida por , representada na figura. Então:

a) a . b < 0b) b . c > 0c) a . c > 0
d) a - b > 0
e) < 0


 


(FGV - 1982) A equação da parábola é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FGV - 1982) Para que a equação apresente duas raízes reais e distintas, a condição é:

a)
b)
c)
d) e
e) ou


 


(UFGO - 1982) Se possível, determine em o conjunto solução da inequação

 


(MACKENZIE) Em , com , e reais, tem-se máximo para .
Então:

( I ) e
( II ) e qualquer
( III ) e
( IV ) e
( V ) com e quaisquer.

Assinale:
a) Se todas estão corretas
b) Se apenas I e III estão corretas
c) Se apenas II e IV estão corretas
d) Se apenas I e V estão corretas
e) Se todas estão erradas


 


(USP) Para quais valores de o trinômio é não negativo?

 


(PUC) O conjunto imagem da função tal que é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FAAP) Seja a função tal que . O conjunto imagem de é:

a)
b)
c)
d)
e)