exercícios de matemática

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(MACKENZIE - 1969) Sendo pode-se afirmar que

a)
b)
c)
d)
e)


 


Descreva através de uma propriedade característica dos elementos cada um dos conjuntos seguintes:
A={0,2,4,6,8,...}
B={0,1,2,...9}
C={Brasília, Rio de Janeiro, Salvador}

 


Descreva por meio de uma propriedade dos elementos:




 


Seja o conjunto . Dizer quais as proposições abaixo são verdadeiras:

a)
b)
c)
d)
e)
f)


 


(PUC) - O conjunto

equivale:

a) ao conjunto dos quadrados naturais.
b) ao conjunto dos pares positivos.
c) ao conjunto dos quadrados dos números ímpares.
d) ao conjunto vazio.
e) ao conjunto dos naturais não nulos.


 


(OSEC) Sendo , e três números distintos tais que {, , } , então, a expressão é sempre divisível por:

a) 9
b) 6
c) 15
d) 30
e) 0


 


(FUVEST) O número 143 é:

a) quadrado de um número natural.
b) produto de dois números pares.
c) primo.
d) divisível por 13.
e) um divisor de 1431.


 


(SANTA CASA) O M.M.C. de , e é dado por:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(OSEC) Escolha a alternativa correta:

a) Sendo dada a expressão algébrica , conclui-se que ou .
b) Qualquer que seja o número , tem-se que é múltiplo e divisor de
c) Todo número real é múltiplo e divisor de .
d) Qualquer que seja o número real , tem-se que é múltiplo e divisor de .
e) Nenhuma das anteriores é correta.


 


(FAAP) Sendo e dois números primos (isto é, são naturais maiores que e só divisíveis por eles mesmos e pela unidade), então, podemos afirmar que:

a) é primo.
b) e são primos.
c) é primo.
d) pode ser escrito como soma de 2 primos.
e) n.d.a.


 


(ITA - 2004) Seja um número real, com . Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os valores de tais que .

a)
b)
c)
d)
e)


 


(ITA - 2004) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto :

I. e .
II. e .
III. e .
IV..
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)
a) apenas I e III.
b) apenas II e IV.
c) apenas II e III.
d) apenas IV.
e) todas as afirmações.


 


(ITA - 2004) Seja o conjunto , sobre o qual são feitas as seguintes afirmações:

I. e .
II. .
III. .
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) apenas
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I
e) II


 


Considere os conjuntos:
e
Determine o conjunto de tal forma que as condições seguintes sejam ambas satisfeitas:
(1) (2)

 


(PUCRIO) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente:

17% têm casa própria
22% têm automóvel
8% têm casa própria e automóvel

Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

 


(UFGO) Numa certa cidade são consumidos três produtos A, B e C, sendo:
A→ um tipo de desodorante
B→ um tipo de sabonete
C→ um tipo de creme dental
Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram colhidos os dados da tabela abaixo:
ProdutoNúmero de consumidores
A120
B180
C250
A e B40
A e C50
B e C60
A, B e C30
Nenhum dos três180

O conjunto das pessoas consultadas constitui uma amostra. Note-se que os três primeiros dados da tabela (120, 180 e 250) não representam os que consomem apenas A ou apenas B ou apenas C, e sim o número total de consumidores dos 3 produtos (isolados ou conjuntamente). Nessas condições, quantas pessoas foram consultadas?

a) 500b) 560c) 610
d) 730e) 910


 


(MACKENZIE - 1982) Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é:

a) 249
b) 137
c) 158
d) 127
e) 183


 


Sabendo que os conjuntos A e B possuem, respectivamente, 7 e 9 elementos, e que 3 elementos pertencen a A e a B, quantos elementos pertencem a A ou B?

 


Dados os conjuntos:
A = {0,1,2,4,5}
B = {0,2,4,6}
C = {1, 3, 5}
Determinar:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.


 


Para cada item de (a.) até (n.) a seguir há uma operação com conjuntos e um diagrama representando três conjuntos A, B e C. Indique em cada diagrama o resultado da operação indicada.
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

 


Seja o conjunto A = {1, 2, {2}, {3}, ∅ }
Diga se as sentenças listadas de (a.) até (t.) abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F).

a. 1 ∈ A e 2 ∈ A ( )
b. {2} ∈ A ( )
c. {3} ∈ A ( )
d. {1} ∈ A ( )
e. 3 ∉ A ( )
f. 5 ∉ A ( )
g. {1} A ( )
h. { 1; 2 } A ( )
i. {2} A( )
j. {{2}} A( )
k. {{2},{3}} A ( )
l. {1; 2; 4} A( )
m. {1;3} A( )
n. {3} A( )
o. ∅ ∈ A( )
p. ∅ A( )
q. { ∅ } A( )
r. A A( )
s. ∅ ∉ A( )
t. {4; ∅ } A( )


 


Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3, 4, 5 } , B = { 1, 2, 4, 6, 8 } e C = { 2, 4, 5, 7} , obter um conjunto X tal que X ⊂ A e A - X = B ∩ C .

 


(ITA - 2012) Sejam números reais tais que e são racionais. Das afirmações:
I. Se é racional ou é racional, então é racional;
II.Se é racional, então é racional;
III.Se é racional, então e são racionais,

é (são) sempre verdadeira(s)

a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) I, II e III.


 


(MACKENZIE) Se designarmos por [3;4] o intervalo fechado, em , de extremidades 3 e 4, é correto escrever:

a) {3;4} = [3;4]
b) {3;4} ∈ [3;4]
c) {3;4} ⊂ [3;4]
d) {3;4} ⊃ [3;4]
e) [3;4] ∈ {3;4}


 


(UEMT) Dados os intervalos A = ]-2;1] e B=[0;2], então e são respectivamente:

a) ]0;1[ e ]2;2[
b) ]0;1] e ]-2;2]
c) [0;1] e ]-2;2]
d) [0;1[ e [-2;2[
e) [0;1[ e [-2;2]


 


(PUC) Dado , tem-se:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(OSEC) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) (C - B) (A B C) é:

a) {a, b, c, e}
b) {a, c, e}
c) A
d) {b, d, e}
e) {a, b, c, d}


 


(MACKENZIE) Sendo A = {1, 2, 3, 5, 7, 8} e B = {2, 3, 7} , então o complementar de B em A é:

a)
b) {8}
c) {8, 9, 10}
d) {9, 10, 11...}
e) {1, 5, 8}


 


(PUC) Sabendo-se que e são subconjuntos de , , e , então:

a) n(A) = 2 e n(B) = 4
b) n(A) = 4 e n(B) = 2
c) n(A) = 3 e n(B) = 3
d) n(A) = 4 e n(B) = 4
e) n(A) = 1 e n(B) = 5

Observação: n(X) significa "número de elementos do conjunto X".

 


(OSEC) Sejam e conjuntos quaisquer.
se e somente se:

a)
b)
c)
d) ou
e) e


 


(LONDRINA) Sendo com , então:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(OSEC) Se um conjunto C tem n elementos, então, qualquer que seja n , o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de C tem quantos elementos?

 


(UBERLÂNDIA) Se A e B são dois conjuntos quaisquer não vazios, então:
a)$\,A\,\cap\,B\,\subset\,B\,-\,A$
b)$\,A\,\cap\,B\,=\,A\,-\,B$
c)$\,A\,-\,B\,\supset\,A\,$
d)$\,A\,-\,B\,\subset\,B\,$
e)$\,(\,A\,\cap\,B\,)\,\cup\,(\,A\,-\,B\,)\,=\,A$

 


(CESGRANRIO) Se e são conjuntos e , pode-se concluir que:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(CESGRANRIO - 1982) Sejam , e conjuntos. Se e então é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(OBJETIVO - 1982) O número de conjuntos que satisfazem:
é:

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7


 


(LONDRINA) Se , e então é o conjunto:

a)
b) {0}
c) {1}
d) {0; 2}
e) {1; 2}


 


(SANTA CASA - 1982) Sejam e conjuntos não vazios. Se tem 12 elementos, então pode ter, no máximo:

a) 7 elementos
b) 8 elmentos
c) 11 elementos
d) 12 elementos
e) 13 elementos


 


Sejam e . Todas as Relações Binárias de em são:

a) , e
b) , , e
c) e
d) , , e
e) , e


 


Dados e , seja a Relação Binária de em tal que divide
Então:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Se e , então o número de Relações Binárias de em , que não são vazias, é:

a)
b)
c)
d)
e)
  


 


(PUC) O número de elementos do conjunto é e o número de elementos do conjunto é . Então, o número de elementos de é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(PUCC) São dados os conjuntos e e a relação m.d.c
O número de elementos da relação inversa de é:

a) 8b) 4c) 10d) 6e) 7


 


(PUC) Dizemos que uma Relação entre dois conjuntos A e B é uma função de A em B quando — e apenas quando — todo elemento de

a) B é imagem de algum elemento de A
b) B é imagem de um único elemento de A
c) A possui somente uma imagem em B
d) A possui no mínimo uma imagem de B
e) A possui somente uma imagem de B e vice-versa


 


(PUCC - 1982) Dados os conjuntos , e , determine o conjunto .

 


(PUCC - 1982) Dados os conjuntos e represente, graficamente, o produto cartesiano .

 


Em relação ao gráfico a seguir que representa uma relação binária de em , responda as questões:

a) Se o gráfico representa ou não uma função de em ;
b) Em caso afirmativo, determinar o DOMÍNIO, o CONTRADOMÍNIO e o CONJUNTO IMAGEM da mesma.


 


Em relação ao gráfico a seguir que representa uma relação binária de em , responda as questões:Se o gráfico representa ou não uma função de em ;Em caso afirmativo, determinar o DOMÍNIO, o CONTRADOMÍNIO e o CONJUNTO IMAGEM da mesma.

 


(UEMT) O domínio e o contradomínio de uma função são subconjuntos de . Sendo dada por o dominio de pode ser:

a) [0; 1]
b) [0; 1[
c) ]0; 1[
d) ]1;[
e) ]; 0[


 


(CESCEM - 1977) Um subconjunto de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. O número de elementos de é:

a) 32b) 27
c) 24d) 22
e) 20


 


(UBERLÂNDIA) Qual das seguintes funções representa uma função injetora com dominio em A e imagens em B:

a)

b)

c)

d)

e)


 


(VUNESP) Sejam , e conjuntos de números reais. Sejam e definidas, respectivamente, por:
Se existe , definida por , então:

a)
b)
c)
d)
e)
  


 


Sendo e , determinar:

a)
b)
c)
d)
e)

Obs.: é o complementar de A em relação a , ou


 


(PUC) Seja elemento de . Se ou , determine .

 


Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}, calcular o número de funções injetoras de A em B.

 


A e B são conjuntos tais que #A = n e #B = r . Quantas funções f : A → B existem?

 


(CESGRANRIO - 1977) Um mágico se apresenta em público vestindo calça e paletó de cores diferentes. Para que ele se possa apresentar em 24 sessões com conjuntos diferentes, o número mínimo de peças (número de paletós mais número de calças) de que ele precisa é:

a) 24
b) 11
c) 12
d) 10
e) 8


 


(PUCC) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas:
PROGRAMASNÚMERO DE
TELESPECTADORES
E400
N1220
H1080
E e N220
N e H800
E e H180
E, N e H100
Através desses dados, verifica-se o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas:

a) 200
b) Os dados do problema estão incorretos
c) 900
d) 100
e) nenhuma das anteriores


 


Se A e B são conjuntos e #A = n e #B = r , quantas funções , injetoras existem?

 


Sejam A e B dois conjuntos tais que #A = #B = n > 0. Quantas funções bijetoras existem?

 


(FUVEST - 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiverm nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;
II.16 não obtiveram nota mínima em português;
III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;
IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;
VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

a) 44b) 46
c) 47d) 48
e) 49


 


(FUVEST - 2018) Sejam e os maiores subconjuntos de nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

e
Considere, ainda, e as imagens de e , respectivamente.
Nessas condições:

a) e .
b) tanto e quanto e diferem em apenas um ponto.
c) e diferem em apenas um ponto, e diferem em mais de um ponto.
d) e diferem em mais de um ponto, e diferem em apenas um ponto.
e) tanto e quanto e diferem em mais de um ponto.

 


(FUVEST - 1977) Resolva (em ) a inequação


 


Sendo dado um conjunto com n elementos indiquemos por o número de subconjuntos de . Seja o conjunto que se obtém acrescentando um novo elemento a e indiquemos por o número de subconjuntos de . Qual a relação que liga e ?

a)
c)
e)
b)
d)


 


(FGV - 1970) A parte hachurada no gráfico representa:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das respostas anteriores