(ITA - 1982) A função $\;f\,:\, \left[\,0,\,\frac{\;\pi\;}{4}\,\right]\; \rightarrow \; \left[\,0,\phantom{\frac{x}{x}}1\,\right]\; \;$ definida por $\phantom{X}f(x)\,=\,(1\,+\,\operatorname{tg}x\;\centerdot\; \operatorname{tg}\dfrac{x}{2})\operatorname{cos}x \phantom{X}$ é uma função
